Fandom

Math Wiki

Unghiurile lui Euler

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Unghiurile lui Euler.png

Unghiurile lui Euler

Unghiurile lui Euler sunt cele trei unghiuri introduse de Leonhard Euler pentru a descrie orientarea unui solid rigid şi pentru a descrie rotaţia acestuia în spaţiu. Acestea sunt:

  • θ - unghiul de nutaţie;
  • ψ - unghiul de precesie;
  • φ - unghiul de rotaţie proprie.

Se consideră sistemul de referinţă fix  Ox_1y_1z_1 şi sistemul de referinţă  Oxyz , fixat solidar de rigid. Trecerea de la primul sistem la al doilea se poate executa în trei etape:

  • se efectuează o rotaţie plană de unghi  \psi a sistemului de referinţă în jurul axei  Oz_1 considerată fixă; sistemul de referinţă are o nouă poziţie definită de axele  Ox'y'z', \; \; Oz \equiv Oz'. Axa  Ox' se mai notează şi ON şi se numeşte axa nodurilor;
  • se menţine fixă axa  ON \equiv Ox' şi se execută în jurul acesteia o rotaţie plană de unghi θ şi astfel sistemul de referinţă are o nouă poziţie definită de axele  Ox''y''z'' şi anume  Ox' \equiv Ox''.
  • se menţina axa  Oz'' fixă şi se roteşte în jurul ei sistemul de referinţă cu unghiul ψ care va fi definită de matricea de rotaţie  [ R_{\psi} ] .



 D_{\psi} \begin{Bmatrix} \cos \psi & - \sin \psi & 0 \\  \sin \psi & \cos \psi & 0 \\ 0 & 0& 1 \end{Bmatrix}


Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki