Wikia

Math Wiki

Transformator

1.031pages on
this wiki
Comment1

Transformator electric 1.png Transformator electric 2.png Transformator electric 3.png Transformator electric 4.png Transformator electric 5.png Transformator electric 6.png Transformator electric 7.png Transformator electric 8.png Transformator electric 9.png Transformator electric 10.png Transformator electric 11.png

Calculul transformatorului monofazat Edit

Transformatorul electric este un aparat electromagnetic constituit din doua sau mai multe înfasurari imobile , între care are loc un transfer de energie electrica , si care modifica parametrii puterii electromagnetice transferate de la o retea primara de curent alternativ , la o retea secundara tot de curent alternativ . Transformatorul are rolul de a transforma parametrii energiei electrice de curent alternativ (tensiunea , intensitatea curentului si uneori numarul de faze ) dupa necesitati Modificarea parametrilor puterii(energiei)de curent alternativ este impusa de necesitatile de utilizare a acesteia de catre diversi consumatori . Alimentarea consumatorilor de joasa tensiune de la retelele de înalta tensiune impune folosirea transformatoarelor . Elementele constructive de baza ale unui transformator sunt miezul magnetic si înfasurarile dispuse pe acest miez . Transformatorul monofazat contine o înfasurare care primeste putere (energie) de la retea , numita înfasurare primara si o infsurare secundara , care transmite putera (energia)unui circuit exterior.Ambele înfasursri sunt dispuse pe un miez magnetic comun .

Schema de principiu a transformatorului monofazat Edit

1 - înfasurare primara ;

2 - înfasurare secundara ;

3 - miez magnetic ;

4 - linie a cîmpului magnetic care formeaza fluxul util ;

5 - linie a cîmpului magnetic care formeaza fluxul de scapari al înfasurarii primare ;

6 - linie a cîmpului magnetic care formeaza fluxul de dispersie al înfasurarii secundare .

B41 trafo.jpg

Principiul de functionarea transformatorului Edit

Transformatorul electric functioneaza pe principiul inductiei electromagnetice între doua ansamble de spire , asezate pe un miez magnetic comun .

Din relatia j = AB × cos a se observa ca , daca inductia B este o marime variabila si fluxul j este o marime variabila .

La transformatorul electric , fluxul magnetic variabil este o marime care caracterizeaza campul magnetic variabil produs de curentul alternativ care strabate ansamblul spirelor înfasurarii primare. Alimentînd înfasurarea primara A-X cu o tensiune u1 =U1 2 sin ?t, prin care w1 spire ale înfasurarii va circula curentul i1 .

Liniile de cîmp corespunzatoare fluxului creat de solenatia w1i1 a infasurarii primare se închid si prin înfasurarea secundara si induc o t.e.m. e2 , functie de numarul de spire ale w2 al înfasurarii secundare. Daca la bornele a-x se conecteaza receptorul de impedanta Z, în înfasurarea secundara va circula un curent i2 , iar la borne se masoara tensiunea u2 . Putera instantanee u1i1 ,absorbita de la retea de înfasurarea primara , este cedata pe la bornele înfasurarii secundare unui receptor , dar cu parametrii u1 si i1 modificaai la valorile u2 si i2 . Daca tinem seama de pierderi , puterea transferata u2i2

EXEMPLU DE CALCUL AL UNUI TRANSFORMATOR DE MICA PUTERE , RACIT CU AER Edit

Se proiecteaza un transformator monofazat , de mica putere cu urmatoarele date :

- putera nominala a transformatorului : SN = 100 VA ;

- tensiunea primar / secundar : U1N/U2N = 220/16 V ;

- frecventa tensiunii de alimentare : f = 50 Hz ;

- factorul de putere al sarcinii : cosf2 =1;

- tipul constructiv : în manta ;

- sistemul de racire : în aer ;

Transformatorul va avea în secundar , începînd de la 12 V , prize din 2 în 2 V , adica :12 , 14 , 16 V . Sectiunea coloanei conform relatiei :

Dimensiunile miezului coloanei de forma dreptunghiulara , considerînd b/lg=1,25 rezulta, conform relatiei Sc = kFeblg =1,25 kFel²g , unde se obtine lungimea pachetului :


- latimea coloanei b = 1,25 lg = 1,25 ·2,45 = 3,05 cm .

Prin rotunjire , se stabilesc urmatoarele dimensiuni ale coloanei : b = 3 cm ; lg = 2,5 cm , pentru care rezulta urmatoarele dimensiuni ale coloanei : Sc = kFeblg= 0,95 · 3 · 2,5 = 7,12 cm² Sectiunea jugului , considerînd miezul în manta , conforn relatiei : Sj = ½ Sc = ½ · 7,12 cm² .

Fiind un transformator mic latimea T a ferestrei se va determina dupa dimensionarea înfasurarilor ; în prealabil însa se va stabili înalaimea coloanei si deci a bobinei . Înaltimea coloanei , conform relatiei :

Lc = S1/100Ae1 = 100/100 · 80 · 0,158 =7,9 · 10 ?² m = 7,9 cm , în care: A=80 A/cm ; e1 - conform relatiei este : e1 = 4,44 fScBc = 4,44 · 50 · 7,12 · 10 /4 · 1 = 0,158 V, unde Bc = 1T , deoarece miezul fiind în manta din profil E si I, se utilizeaza tabla silicioasa laminata la rece cu cristale neorientate, groasa de 0,5 mm.Prin rotunjire se alege Lc = 8 cm.

Calculul înfasurarilor

T.e.m . din primar si din secundar , conform relatiilor :


Numarul de spire al înfasurarilor , conform relatiilor :

w1 = E1/e1 = 209/ 0,158 = 1320 spire;

w2 = E2/e1 = 16,8/ 0,158 = 106 spire .

Pentru celelalte prize de tensiune , corespund urmatoarele numere de spire în secundar :

- pentru 14 V w'2 = w2 · 14/16 = 106 · 14/16 = 93 spire ;

- pentru 12 V w"2 = w2 ·12/16 = 106 · 12/16 = 80 spire .

Valorile definitive ale fluxului magnetic si inductiilor magnetice

Fluxul magnetic util conform relatiei :

- inductia magnetica în coloana , conform relatiei:

- inductia magnetica în jug , conform relatiei :

Curentii nominali ai transformatorului , conform relatiilor :

Sectiunile orientative ale conductoarelor , conform relatiilor: Sw1= I1/J1 = 0,595/ 2,6 = 0,23 mm² ; Sw2 = I2/J2 =2,4 mm² ,unde s-a luat J1=J2 =2,6A/mm², pentru ambele înfasurari, utilizîndu-se conductoare din cupru . Pentru înfasurarea primara , conductor rotund izolat cu un strat de email tereftalic: d1= Ø 0,56 mm =>S w1 = 0,246 mm² iar d'1 - d1 = 0,1 mm rezultînd d'1 = 0,66 mm Pentru înfasurarea secundara,conductor rotund izolat tot cu email tereftalic : d2 = Ø 1,8 mm => S w2 = 2,545 mm² si deci d'2 - d2 = 0,1 mm rezultînd d'2 = 1,9 mm Valorile definitive ale densitatilor de curent , conform relatiilor : J1 = I1 / Sw1 = 0,595 / 0,246 = 2,42 A /mm² J2 = I2/ Sw2 = 6,25/2,545 = 2,45 A/mm²

Dimensiunile infasurarilor :

- inaltimea bobinelor , conform relatiei : HB =Lc - 5 mm = 80 - 5 =75mm = 7,5mm

- numarul de spire pe un strat conform relatiilor : Pentru primar ws1 = H B /d'1 = 75/0,66 =113 spire ; Pentru secundar ws2 = HB/ d'2 = 75/ 1,9 =39 spire ;

Numarul de straturi conform relatiilor:

- pentru primar nS1 = w1 / ws1 = 1320 /113 = 11,7 - adica 12 straturi ;

- pentru secundar nS2 = w2 / ws2 = 106 / 39 =2,72 - adica 3 straturi ;

Grosimea bobinelor conform relatiilor :

Pentru primar a 1 = nS1 d'1 = 12 ? 0,66 = 7,9 mm = 8 mm ;

Pentru secundar a 2 = nS2 d'2 = 3 × 1,9 = 5,7 mm = 6 mm

Latimea ferestrei transformatorului conform relatiei => T = 1+ 2 + a 1 + a 2 + 3 = 1 + 2 + 8 + 6 + 3 = 20 mm

Resurse Edit

Around Wikia's network

Random Wiki