Fandom

Math Wiki

Transformarea lui Abel

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Transformarea lui Abel este o transformare de tipul:

\sum_{k=1}^n a_k b_k = a_N B_N - a_1 B_0 - \sum_{k=1}^n B_k (a_{k+1 - a_k}), \!

unde a_k, b_k \! sunt daţi, B_0 \! ales arbitrar iar:

B_k = B_{k-1} + + b_k = B_0 + b_1 + b_2 + \cdots + b_k, \; \; k =1, 2, \cdots , N. \!

Transformarea lui Abel este analogia în matematica discretă a integrării prin părţi.

Dacă a_N \rightarrow 0 \! şi orice șir \{ B_k \} \! este mărginit, atunci transformarea lui Abel poate fi aplicată seriei:

\sum_{k=1}^{\infty} a_k b_k = \sum_{k=1}^{\infty} (a_k - a_{k+1}) B_k - a_1 B_0. \!

Transformarea lui Abel este utilizată pentru a demonstra mai multe criterii de convergenţă ale seriilor de numere (cum ar fi criteriul lui Abel). Rezultatul transformării este o serie cu aceeaşi sumă, dar mai rapid convergentă.

Transformarea lui Abel mai este utilizată şi la realizarea unor estimări asupra ratei de convergenţă a unei serii (vezi: Inegalitatea lui Abel).

Vezi şi Edit

Also on Fandom

Random Wiki