Math Wiki

Teorema punctului fix

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!

Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Dacă g este o funcție continuă cu g(x) \in [a, b]) \! pentru orice x \in [a, b], \! atunci g admite un punct fix pe [a, b]. \!

Aceasta poate fi demonstrată presupunând că:

g(a) \ge a, \; \; g(b) \le b \!   (1)
g(a) - a \ge 0, \; \; g(b) - b \le 0. \!   (2)

Deoarece g este continuă, conform teoremei de medie există un c \in [a, b] \! astfel încât:

g(c) - c=0, \!   (3)

deci există un c astfel încât:

g(c) = c, \!   (4)

cu alte cuvinte, există un punct fix \in [a, b]. \!

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki