Fandom

Math Wiki

Teorema punctului fix

1.032pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Dacă g este o funcție continuă cu g(x) \in [a, b]) \! pentru orice x \in [a, b], \! atunci g admite un punct fix pe [a, b]. \!

Aceasta poate fi demonstrată presupunând că:

g(a) \ge a, \; \; g(b) \le b \!   (1)
g(a) - a \ge 0, \; \; g(b) - b \le 0. \!   (2)

Deoarece g este continuă, conform teoremei de medie există un c \in [a, b] \! astfel încât:

g(c) - c=0, \!   (3)

deci există un c astfel încât:

g(c) = c, \!   (4)

cu alte cuvinte, există un punct fix \in [a, b]. \!

Resurse Edit

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on Fandom

Random Wiki