Fandom

Math Wiki

Teorema lui Green

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Integrale multiple 37.png Integrale multiple 38.png Integrale multiple 39.png Integrale multiple 40.png Integrale multiple 41.png Integrale multiple 42.png Integrale multiple 43.png Integrale multiple 44.png Integrale multiple 45.png


Teorema lui Green (după numele lui George Green) furnizează o modalitate de a evalua integrala curbilinie a unui câmp vectorial neted în jurul unei curbe simple închise. Un câmp vectorial \mathbf f(x, y) = P(x, y) \mathbf i + Q(x, y) \mathbf j \! este neted dacă funcţiile componente P (x, y) şi Q(x, y) sunt netede.

Teorema 1. (Teorema lui Green) Fie \mathcal R \! o regiune în \mathbb R^2 \! a cărei frontieră este o curbă simplă închisă \mathcal C \! care este netedă pe porţiuni. Fie \mathbf f(x, y) = P(x, y) \mathbf i + Q(x, y) \mathbf j \! un câmp vectorial neted definit atât pe \mathcal R \! cât şi pe \mathcal C. \! Atunci:

\oint_{\mathcal C} \mathbf f \cdot d \mathbf r = \int \int _{\mathcal R} \left ( \frac {\partial Q}{\partial x}- \frac {\partial P}{\partial y} \right ) dA, \!

unde \mathcal C \! este astfel parcurs, încât \mathcal R \! este mereu pe partea stângă a lui \mathcal C. \!

Th Green img 1.png Th Green img 2.png Th Green img 3.png Th Green img 4.png Th Green img 5.png Th Green img 6.png Th Green img 7.png Th Green img 8.png Th Green img 9.png

Teorema lui Green 1.png Teorema lui Green 2.png Teorema lui Green 3.png Teorema lui Green 4.png Teorema lui Green 5.png Teorema lui Green 6.png

Th Grees rasp.png

Vezi şi Edit


Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki