FANDOM


Integrale multiple 37 Integrale multiple 38 Integrale multiple 39 Integrale multiple 40 Integrale multiple 41 Integrale multiple 42 Integrale multiple 43 Integrale multiple 44 Integrale multiple 45


Teorema lui Green (după numele lui George Green) furnizează o modalitate de a evalua integrala curbilinie a unui câmp vectorial neted în jurul unei curbe simple închise. Un câmp vectorial \mathbf f(x, y) = P(x, y) \mathbf i + Q(x, y) \mathbf j \! este neted dacă funcţiile componente P (x, y) şi Q(x, y) sunt netede.

Teorema 1. (Teorema lui Green) Fie \mathcal R \! o regiune în \mathbb R^2 \! a cărei frontieră este o curbă simplă închisă \mathcal C \! care este netedă pe porţiuni. Fie \mathbf f(x, y) = P(x, y) \mathbf i + Q(x, y) \mathbf j \! un câmp vectorial neted definit atât pe \mathcal R \! cât şi pe \mathcal C. \! Atunci:

\oint_{\mathcal C} \mathbf f \cdot d \mathbf r = \int \int _{\mathcal R} \left ( \frac {\partial Q}{\partial x}- \frac {\partial P}{\partial y} \right ) dA, \!

unde \mathcal C \! este astfel parcurs, încât \mathcal R \! este mereu pe partea stângă a lui \mathcal C. \!

Th Green img 1 Th Green img 2 Th Green img 3 Th Green img 4 Th Green img 5 Th Green img 6 Th Green img 7 Th Green img 8 Th Green img 9

Teorema lui Green 1 Teorema lui Green 2 Teorema lui Green 3 Teorema lui Green 4 Teorema lui Green 5 Teorema lui Green 6

Th Grees rasp

Vezi şi Edit


Resurse Edit

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on FANDOM

Random Wiki