FANDOM


Spirala lui Arhimede (Scribd.com)

Fig. 1. Spirala lui Arhimede

Curba care în coordonate polare poate fi reprezentată prin ecuaţia:

r= f(\theta),  \!

unde f este o funcție crescatoare sau descrescătoare, se numeşte spirală.

Tipuri de spirale Edit

Spirala hiperbolica (Scribd.com)

Fig. 2. Spirală hiperbolică

a) Spirale a căror ecuaţie este r = a \theta ^{\frac 1 n} \!

Pentru n=1 \! curba este cunoscută sub numele de spirala lui Arhimede (fig. 1) şi are ecuaţia:

r = a \theta. \!


Pentru n =-1, \! curba este cunoscută sub numele de spirală hiperbolică (fig. 2) şi are ecuaţia:

Spirala parabolica (Scribd.com)

Fig. 3. Spirală parabolică

r= \frac {a}{\theta}. \!


Pentru n=2, \! curba este cunoscută sub numele de spirală parabolică (fig. 3) (spirala lui Fermat) şi are ecuaţia:

r^2= a^2 \theta. \!


Pentru n=-2 , \! curba este cunoscută sub numele lituus şi are ecuaţia:

r^2 = \frac {a^2}{\theta}. \!


Lituus (Scribd.com)

Fig. 4. Lituus



b) Spirala logaritmică are ecuaţia:

\ln \frac r a = \theta ctg \; b. \!

Deoarece tangenta în orice punct al curbei formează cu raza vectoare un unghi b, spirala logaritmică se mai numeşte şi spirală echiunghiulară.

Resurse Edit

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on FANDOM

Random Wiki