Fandom

Math Wiki

Spirală

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Spirala lui Arhimede (Scribd.com).png

Fig. 1. Spirala lui Arhimede

Curba care în coordonate polare poate fi reprezentată prin ecuaţia:

r= f(\theta),  \!

unde f este o funcție crescatoare sau descrescătoare, se numeşte spirală.

Tipuri de spirale Edit

Spirala hiperbolica (Scribd.com).png

Fig. 2. Spirală hiperbolică

a) Spirale a căror ecuaţie este r = a \theta ^{\frac 1 n} \!

Pentru n=1 \! curba este cunoscută sub numele de spirala lui Arhimede (fig. 1) şi are ecuaţia:

r = a \theta. \!


Pentru n =-1, \! curba este cunoscută sub numele de spirală hiperbolică (fig. 2) şi are ecuaţia:

Spirala parabolica (Scribd.com).png

Fig. 3. Spirală parabolică

r= \frac {a}{\theta}. \!


Pentru n=2, \! curba este cunoscută sub numele de spirală parabolică (fig. 3) (spirala lui Fermat) şi are ecuaţia:

r^2= a^2 \theta. \!


Pentru n=-2 , \! curba este cunoscută sub numele lituus şi are ecuaţia:

r^2 = \frac {a^2}{\theta}. \!


Lituus (Scribd.com).png

Fig. 4. Lituus



b) Spirala logaritmică are ecuaţia:

\ln \frac r a = \theta ctg \; b. \!

Deoarece tangenta în orice punct al curbei formează cu raza vectoare un unghi b, spirala logaritmică se mai numeşte şi spirală echiunghiulară.

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki