Math Wiki

Spațiu vectorial normat

1.032pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share
Spaţii abstracte.png

Spaţiile abstracte ale matematicii superioare. Săgeata indică incluziunea: Mulţimile din originea săgeţii sunt incluse în cele din vârf.


Fie \mathcal X un spaţiu vectorial peste corpul \mathcal K (\mathcal \Gamma sau \mathbb C). Se numeşte normă pe \mathcal X orice aplicaţie \| \|: \mathcal X \rightarrow \mathbb R cu proprietăţile:

  • \|x \| \ge 0, \; \forall x \in \mathcal X şi \| x\|=0 dacă şi numai dacă x= 0_{\mathcal X}.
  •  \|\lambda x \| = |\lambda | \cdot \|x\| , \; \forall x \in \mathcal X.
  • \|x+y\| \le \|x\| + \|y\|, \; \forall x, y \in \mathcal X.

Perechea (\mathcal X, \| \|) se numeşte spaţiu normat.

Sursa Edit

Ad blocker interference detected!

Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on Fandom

Random Wiki