Fandom

Math Wiki

Spațiu topologic

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Un spaţiu topologic este o mulțime nevidă X împreună cu o mulţime T de submulţimi ale acesteia, cu următoarele proprietăţi:

a) \emptyset , X \in T; \!

b) dacă \{ A_i \}_{i \in I} \! este o familie oarecare (nevidă) de submulţimi care aparţin lui T, atunci şi mulţimea A= \bigcap_{i=1} A_i \! aparţine lui T;

c) dacă A_i, \; i = 1, 2, \cdots , n, \! sunt mulţimi care aparţin lui T, atunci şi mulţimea A= \bigcup_{i=1} A_i \! aparţine lui T.


Mulţimea T se numeşte topologie pe X, aceasta determină pe X o structură topologică. Mulţimile care aparţin lui T se numesc mulţimi deschise, iar elementele lui X se numesc puncte.


Spaţiul topologic este cel mai general cadru în care poate fi definită noţiunea de limită.

Mulţimea \mathbb R \! a numerelor reale cu topologia formată din intervale deschise şi reuniuni de intervale deschise este un spaţiu topologic, pe care noţiunile de limită şi funcție continuă revin la cele din analiza funcţiilor reale de variabilă reală.

   
 
Spațiu Banach   Spațiu vectorial  
 
 
Spațiu topologic
 


Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki