Fandom

Math Wiki

Spațiu Minkowski

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Spaţii abstracte.png

Spaţiile abstracte ale matematicii superioare. Săgeata indică incluziunea: Mulţimile din originea săgeţii sunt incluse în cele din vârf.

Spaţiul Minkowski este un spațiu afin de dimensiune 4 pe \mathbb R \! înzestrat cu o formă pătratică q de signatură (3, 1), adică:

q(x, y, z, t) = x^2 + y^2 + z^2 - c^2 t^2 \!

Acest spaţiu se constituie ca un model al spaţiului fizic pentru teoria relativității. Timpul este o coordonată legată indisolubil de variabilele spaţiale. c este viteza luminii.

Un element M(x, y, z, t) \! al acestui spaţiu se numeşte eveniment (ne aflăm în punctul (x, y, z) la momentul t). Un alt punct M' (x', y', z') \! se află la viitorul lui M dacă:

\begin{cases} q(\overrightarrow {MM'}) \le 0 \\ t' \ge t \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} (x-x')^2 + (y-y')^2 + (z-z')^2 \le c^2 (t-t')^2  \\ t' \ge t.\end{cases} \!

Aceasta exprimă faptul că numai prin deplasare cu o viteză mai mare decât cea a luminii (contracţie fizică), un observator din punctul (x, y, z) \! poate să ajungă în (x', y', z') \! la momentul t'. \!

În acelaşi mod, M' \! face parte din trecutul lui M dacă:

q (\overrightarrow {MM'}) \le 0 \! şi t' \le t. \!

În particular, există evenimente care s-au petrecut înaintea lui M (căci t' < t \!), dar nu putea avea cunoştinţă de acestea în poziţia spaţio-temporală M.

Also on Fandom

Random Wiki