Fandom

Math Wiki

Similaritate a două matrici

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Definiţie Edit

Două matrici pătratice A, B se numesc similare dacă:

B = X^{-1}AX, \!

unde X este o matrice nesingulară.

Spunem că B se obţine din A prin similaritate.


Matricile similare reprezintă o aceeaşi transformare liniară după o schimbare a bazei spaţiului vectorial:

T \left ( \sum \lambda_i b_i \right ) = \sum a_{ji} \lambda_i b_j. \!

Prin schimbarea bazei, se schimbă coeficienţii matricei:

T \left ( \sum \gamma_i e_i \right ) = \sum a'_{ji} \gamma_i e_j. \!

Dacă T(\nu) = A \nu \! utilizează vectorii standard a bazei, atunci T este matricea CAC^{-1} \! scrisă cu vectorii bazei b_i = C e_i.\!

Exemplu Edit

Matricile \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \! şi \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \! sunt similare prin conjugare cu C = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}. \!

Vezi şi Edit

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki