Fandom

Math Wiki

Serie de puteri

1.032pages on
this wiki
Add New Page
Comments4 Share

Definiţie Edit

O serie de funcţii de forma: \sum_{n=1}^{\infty} a_n x^n, \; x \in \mathbb R^1 \! se numeşte serie de puteri. creat de 2114 SA TOP 5

Orice serie de puteri converge pentru x=0. \!

Mulţimea de convergenţă a unei serii de puteri Edit

Teorema 1. [Abel-Cauchy-Hadamard.] Seria de puteri \sum_{n=1}^{\infty} a_n x^n \! este absolut convergentă în orice punct x cu |x|< R \! unde R este:

R = \frac {1}{\omega} \! pentru 0 < \omega \le + \infty \!
R =+ \infty \! pentru \omega =0 \!

şi \omega = \overline {\lim_{n \to \infty}} \sqrt[n] {|a_n|}. \!

Seria de puteri este divergentă în orice punct x cu |x| > R. \!

Pentru orice r \in (0, R) \! seria de puteri este uniform convergentă pe intervalul închis [-r, r]. \!

R se numeşte raza de convergenţă a seriei de puteri.

Serie de puteri 1.png Serie de puteri 2.png Serie de puteri 3.png Serie de puteri 4.png Serie de puteri 5.png Serie de puteri 6.png Serie de puteri 7.png Serie de puteri 8.png

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on Fandom

Random Wiki