Fandom

Math Wiki

Rotație (geometrie)

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

A nu se confunda cu: Rotație (fizică).

Rotaţia în plan Edit

În geometrie, rotaţia [lat. rotatio] este o transformare geometrică punctuală determinată de un punct O (centru de rotaţie) şi un unghi \theta, \! care ataşează unui punct M punctul M' astfel încât:

OM=OM' \! şi \angle MOM' = \theta. \!

Într-un sistem de coordonate carteziene, punctul M(x, y) \! se transformă printr-o rotaţie cu centrul în origine şi de unghi \theta \! în punctul M'(x', y') \! astfel încât:

x'= x \cos \theta - y \sin \theta \!
y'= x \sin \theta + y \cos \theta. \!


Rotaţiile de acelaşi centru formează un grup abelian cu un parametru. Rotaţia transformă o dreaptă într-o dreaptă, astfel încât unghiul dintre acestea este egal cu unghiul de rotaţie. Rotaţia invariază unghiurile şi distanțele. Cercurile de centru O sunt figuri invariante faţă de rotaţie.

Rotaţia în spaţiu Edit

Rotaţia în spaţiu este o transformare punctuală determinată de o dreaptă d (axa de rotaţie) şi un unghi \theta \!, care ataşează unui punct M punctul M' astfel încât, dacă O este piciorul perpendicularei duse din M pe dreapta d, punctele M, O, M' să fie coplanare iar OM=OM' \! şi \widehat {MOM'} = \theta. \!

Vezi şi Edit

Also on Fandom

Random Wiki