Fandom

Math Wiki

Relațiile lui Maxell

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

A nu se confunda cu ecuațiile lui Maxwell din electromagnetism.


Deoarece:

dE = T \; dS - p \; dV \!

reprezintă o diferențială totală a funcției[1] E(S, V), \! rezultă:

\bigg ( \frac{\partial T}{\partial V} \bigg )_S = - \bigg ( \frac{\partial p}{\partial S} \bigg )_V \!

şi avem condiţia de integrabilitate din \frac {\partial ^2 E}{\partial S \partial V} = \frac {\partial^2 E}{\partial V \partial S}. \!


În mod similar, avem:

dH = d(E + pV) = T \; dS + V \; dp: \!
\bigg ( \frac{\partial T}{\partial p} \bigg )_S =  \bigg ( \frac{\partial V}{\partial S} \bigg )_p \!

Iar pentru dF = d(E-TS) = - S \; dT- p \; dV: \!

\bigg ( \frac{\partial S}{\partial V} \bigg )_T =  \bigg ( \frac{\partial p}{\partial T} \bigg )_V \!


La fel, pentru diferenţiala totală a entalpiei libere dG = d(E-TS+pV) = -S \; dT + V \; dp, \! avem:

\bigg ( \frac{\partial S}{\partial p} \bigg )_T =  -\bigg ( \frac{\partial V}{\partial T} \bigg )_p. \!


Din dE = T \; dS - p \; dV + \mu \; dN \! rezultă:

\bigg ( \frac{\partial T}{\partial N} \bigg )_{S, V} =  \bigg ( \frac{\partial \mu}{\partial S} \bigg )_{V, N} \!
- \bigg ( \frac{\partial p}{\partial N} \bigg )_{V, S} =  \bigg ( \frac{\partial \mu}{\partial V} \bigg )_{S, N}. \! (Relaţiile lui Maxwell)

Note Edit

  1. Pentru funcţia f(x, y), diferențiala totală este: df = \frac {\partial f}{\partial x} dx + \frac {\partial f}{\partial y} dx.  \!

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki