Fandom

Math Wiki

Relațiile lui Maxell

1.030pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

A nu se confunda cu ecuațiile lui Maxwell din electromagnetism.


Deoarece:

dE = T \; dS - p \; dV \!

reprezintă o diferențială totală a funcției[1] E(S, V), \! rezultă:

\bigg ( \frac{\partial T}{\partial V} \bigg )_S = - \bigg ( \frac{\partial p}{\partial S} \bigg )_V \!

şi avem condiţia de integrabilitate din \frac {\partial ^2 E}{\partial S \partial V} = \frac {\partial^2 E}{\partial V \partial S}. \!


În mod similar, avem:

dH = d(E + pV) = T \; dS + V \; dp: \!
\bigg ( \frac{\partial T}{\partial p} \bigg )_S =  \bigg ( \frac{\partial V}{\partial S} \bigg )_p \!

Iar pentru dF = d(E-TS) = - S \; dT- p \; dV: \!

\bigg ( \frac{\partial S}{\partial V} \bigg )_T =  \bigg ( \frac{\partial p}{\partial T} \bigg )_V \!


La fel, pentru diferenţiala totală a entalpiei libere dG = d(E-TS+pV) = -S \; dT + V \; dp, \! avem:

\bigg ( \frac{\partial S}{\partial p} \bigg )_T =  -\bigg ( \frac{\partial V}{\partial T} \bigg )_p. \!


Din dE = T \; dS - p \; dV + \mu \; dN \! rezultă:

\bigg ( \frac{\partial T}{\partial N} \bigg )_{S, V} =  \bigg ( \frac{\partial \mu}{\partial S} \bigg )_{V, N} \!
- \bigg ( \frac{\partial p}{\partial N} \bigg )_{V, S} =  \bigg ( \frac{\partial \mu}{\partial V} \bigg )_{S, N}. \! (Relaţiile lui Maxwell)

Note Edit

  1. Pentru funcţia f(x, y), diferențiala totală este: df = \frac {\partial f}{\partial x} dx + \frac {\partial f}{\partial y} dx.  \!

Resurse Edit

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on Fandom

Random Wiki