Fandom

Math Wiki

Relația lui Van Aubel

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Relatia Van Aubel.jpg

Fie un triunghi ABC şi punctele A' \in BC, \; B' \in CA, \; C' \in AB \! astfel încât dreptele AA', BB', CC' \! sunt concurente într-un punct M.

Atunci:

\frac{\overline{MA}}{\overline{MA'}} = \frac{\overline{B'A}}{\overline{B'C}} + \frac{\overline{C'A}}{\overline{C'B}}. \! (Relația lui Van Aubel)


Pentru demonstraţie, se aplică teorema lui Menelaus în triunghiul \triangle ABA' \! tăiat de transversala C- M - C' \! şi în \triangle ACA' \! tăiat de B- M -B'. \!

Vezi şi Edit

Also on Fandom

Random Wiki