FANDOM


Relatia Van Aubel

Fie un triunghi ABC şi punctele $ A' \in BC, \; B' \in CA, \; C' \in AB \! $ astfel încât dreptele $ AA', BB', CC' \! $ sunt concurente într-un punct M.

Atunci:

$ \frac{\overline{MA}}{\overline{MA'}} = \frac{\overline{B'A}}{\overline{B'C}} + \frac{\overline{C'A}}{\overline{C'B}}. \! $ (Relația lui Van Aubel)


Pentru demonstraţie, se aplică teorema lui Menelaus în triunghiul $ \triangle ABA' \! $ tăiat de transversala $ C- M - C' \! $ şi în $ \triangle ACA' \! $ tăiat de $ B- M -B'. \! $

Vezi şi Edit