FANDOM


Regularitatea curbelor Edit

Considerăm un arc de curbă definit explicit prin:

$ \begin{cases} y= F (x, y) \! \\ z= G (x, y), \end{cases} $   (1)

unde $ (x, y) \in [a_1, a_2] \times [b_1, b_2] \subset \mathbb R^2. $

Introducem notaţia:

$ \frac {D (F, G)}{D (y, z)} = \begin{vmatrix} F'_y & F'_z \\ G'_y & G'_z \end{vmatrix}. $

În mod similar notăm: $ \frac {D (F, G)}{D (z, x)} , \; \frac {D (F, G)}{D (x, y)}. $

Spunem că arcul de curbă menţionat este regulat dacă este îndeplinită una din condiţiile:

$ \frac {D (F, G)}{D (y, z)} \neq 0 $   (2)

$ \frac {D (F, G)}{D (z, x)} \neq 0 $   (3)

$ \frac {D (F, G)}{D (x, y)} \neq 0 $   (4)

(condiţii de regularitate)

Un punct M de pe un arc de curbă (C) se numeşte punct regulat dacă satisface toate condiţiile de regularitate. În caz contrar, punctul se numeşte singular.

Regularitatea suprafeţelor Edit

Vezi şi Edit

Resurse Edit