Fandom

Math Wiki

Reflexia și refracția luminii

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Dacă o undă luminoasă întâlneşte suprafaţa de separaţie dintre două medii transparente ( aer-sticlă, aer- apă,etc) unda suferă reflexie şi refracţie. Reflexia constă în întoarcerea undei (parţial) în mediul din care a venit, iar refracţia (transmisia) constă în schimbarea direcţiei de propagare a undei. In cursul reflexiei şi refracţiei frecvenţa f a undei nu se modifică. Lungimea de undă însă se modifică deoarece viteza de propagare a undei variază de la un mediu la altul; faţă de vid, lungimea de undă într-un material este:

\lambda=\frac{v}{f}= \frac{v}{c/\lambda_0}= \frac{\lambda_0}{n} \!   (1)

în care v este viteza de propagare a undei cu frecvenţa f în material, c este viteza luminii în vid, \lambda_0 \! este lungimea de undă a luminii în vid, iar n este indicele de refracţie al materialului.

Prima lege a reflexiei (refracţiei) afirmă că raza incidentă, raza reflectată ( respectiv refractată) şi normala la suprafaţa de separaţie sunt coplanare. (fig.1 ).

Reflexia si refractia luminii, fig. 1.png

Fig. 1

Unghiul \alpha_i \! dintre raza incidentă… şi normala la suprafaţa de separaţie… se numeşte unghi de incidenţă, unghiul \alpha_r \! dintre raza reflectată… şi normală este unghi de reflexie, iar unghiul \alpha_t \! dintre raza refractată… şi normală este unghi de refracţie. A doua lege a reflexiei afirmă că unghiul de incidenţă este egal cu unghiul de reflexie:

\alpha_i=\alpha_r \!   (2)

Legea a doua a refracţiei (Snellius - Descartes) stabileşte că:

\frac{\sin \alpha_i}{\sin \alpha_t} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1}= n_{21}. \!   (3)

în care v_1 \! şi v_2 \! sunt vitezele luminii în mediile 1 şi respectiv 2, n_1 \! şi n_2 \! sunt indicii de refracţie absoluţi ai celor două medii, iar n_{21} \! este indicele de refracţie relativ al mediului 2 faţă de mediul 1.

Descrierea propagării undelor reflectate şi refractate se poate face cu ajutorul principiului lui Huygens: orice punct atins de frontul de undă devine sursa unor unde secundare iar noul front de undă este dat de înfăşurătoarea ( suprafaţa tangentă) undelor secundare (fig. 2 ).

Reflexia si refractia luminii, fig. 2.png

Fig. 2

Mersul razelor de lumină între două puncte dintr-o regiune în care indicele de refracţie este variabil poate fi dedus cu ajutorul principiului lui Fermat: o rază de lumină, trecând de la un punct la altul, va urma acel drum care, comparat cu drumurile alăturate, va necesita un timp extrem (de obicei, minim). Evaluarea timpului presupune atât exprimarea drumului geometric cât şi a vitezei de propagare a luminii în mediu; mărimea fizică ce ţine seama simultan de cele două este drumul optic: produsul dintre lungimea drumului geometric şi indicele de refracţie al mediului. In acest fel principiul lui Fermat poate fi enunţat prin cerinţa ca drumul optic să fie un extrem (minim, de obicei).

Dacă lumina trece dintr-un mediu optic mai dens într-un altul mai puţin dens ( n_2 < n_1 \!) , din legea refracţiei (3) rezultă Nu s-a putut interpreta (eroare lexicală): \sin \alpha_t> \sinα \alpha_i .\!

In acest caz, pentru o anumită valoare a unghiului de incidenţă \alpha_i = \alpha_l , \! unghiul de refracţie poate atinge valoarea \alpha_t =\frac{\pi}{2}. \! .

Reflexia si refractia luminii, fig. 3.png

Fig. 3

Pentru unghiuri de incidenţă mai mari ca \alpha_l, \! raza refractată nu mai trece în mediul al doilea şi se produce fenomenul de reflexie totală sau reflexie internă (fig.3).

Unghiul minim de incidenţă \alpha_l \! de la care se întâmplă acest fenomen se numeşte unghi limită şi valoarea sa se obţine din relaţia (5.3) în care \alpha_t =\pi / 2 \! :

\sin \alpha_l = \frac{n_2}{n_1}.   (4)


Pentru o pereche de medii transparente adiacente, unghiul limită are o valoare bine determinată, depinzând de indicii de refracţie ai celor două medii.

Fenomenul de reflexie totală are numeroase aplicaţii, una dintre acestea fiind prisma cu reflexie totală. Pentru o sticlă cu indicele de refracţie n_s = 1,52 , \! la suprafaţa de separaţie sticlă-aer ( n_aer \cong 1 \!) se produce reflexie totală pentru unghiuri de incidenţă mai mari ca unghiul limită \alpha_l \cong 41^{\circ} ; \! o rază de lumină care străbate o prismă având secţiunea triunghi dreptunghic isoscel (cu unghiurile 45^{\circ}-90^{\circ}-45^{\circ}) ca în fig. 4 suferă reflexie totală. O astfel de prismă prezintă avantaj faţă de oglinzile metalice deoarece nici o suprafaţă metalică nu reflectă 100% lumina incidentă. O altă aplicaţie deosebit de importantă sunt fibrele optice. O fibră dintr-un mediu transparent (masă plastică, sticlă), înconjurată de un alt mediu cu indice de refracţie mai mic, poate transmite o rază de lumină de la un capăt al său la altul, prin reflexie totală, chiar îndoită fiind, ,(fig 5.5) cu condiţia ca să se menţină incidenţa razei pe peretele fibrei la unghiuri mai mari ca unghiul limită. Fibrele optice sunt azi folosite pe scară largă în telecomunicaţii, medicină etc.


Reflexia si refractia luminii, fig. 4.png Reflexia si refractia luminii, fig. 5.png

Se pot stabili şi corelaţii între amplitudinea undelor reflectată, transmisă şi incidentă ( respectiv între intensităţi) dar această problemă nu face obiectul studiului nostru.

Refracţia în apă Edit

Refractia in apa.jpg

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki