Fandom

Math Wiki

Punctul lui Gergonne

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Punctul lui Gergonne.jpg

Teoremă. Dacă în triunghiul ABC notăm cu A_1, B_1, C_1 \! punctele de contact ale cercului înscris cu laturile [BC], [CA], [AB], \! atunci dreptele AA_1, BB_1, CC_1 \! sunt concurente într-un punct numit punctul lui Gergonne.

Demonstraţie. Se ţine cont că tangentele din acelaşi punct la un cerc au lungimi egale:

AB_1 \equiv AC_1, \; BC_1 \equiv BA_1, \; CA_1 \equiv CB_1 \!

şi se aplică teorema lui Ceva.

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki