FANDOM


Introducere Edit

Din punct de vedere logic, o teorie ştiinţifică este un sistem de propoziţii (enunţuri, legi, afirmaţii) adevărate sau considerate astfel.

Logica nu se ocupă cu definirea noţiunii de propoziţie şi nici cu cea a adevărului şi a falsului, considerându-le noţiuni primare deci ce nu pot fi definite.

O propoziţie p nu poate fi decât:

  • adevărată şi scriem: $ v(p) =1. \! $
  • falsă şi scriem: $ v(p) = 0. \! $

Numerele 1 şi 0 se numesc valori de adevăr, primul desemnând adevărul, iar al doilea falsul.

Operatori logici Edit

  • negaţia notată cu $ \neg \! $:

Negaţia lui p (notată şi $ \overline p \! $) este adevărată dacă şi numai dacă p este falsă.

  • conjuncţia notată cu $ \land \! $:

$ p \land q \! $ este adevărată dacă şi numai dacă ambele propoziţii, p, q sunt adevărate.

  • disjuncţia notată cu $ \lor \! $

$ p \lor q \! $ este adevărată dacă şi numai dacă măcar una din propoziţiile p, q este adevărată.

  • implicaţia notată cu $ \rightarrow \! $:

$ r \rightarrow q \! $ este adevărată dacă şi numai dacă $ \overline p \land q \! $ este adevărată.

  • echivalenţa notată cu $ \leftrightarrow \! $:

$ p \leftrightarrow q \! $ este adevărată dacă şi numai dacă $ (p \rightarrow q) \land (q \rightarrow p) \! $ este adevărată.

Toate acestea pot fi sintetizate în următorul tablou de adevăr:

$ v(p) \! $ $ v(q) \! $ $ v(\overline p) \! $ $ v(p \lor q) \! $ $ v(p \land q) \! $ $ v(p \rightarrow q) \! $ $ v(p \leftrightarrow q) \! $
1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 0 0 1 1


Observaţii.

  • Dacă propoziţia $ (p \rightarrow q) \! $ este adevărată, vom nota $ (p \Rightarrow q). \! $
  • Dacă propoziţia $ (p \leftrightarrow q) \! $ este adevărată, vom nota $ (p \Leftrightarrow q). \! $