Fandom

Math Wiki

Propoziție

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Introducere Edit

Din punct de vedere logic, o teorie ştiinţifică este un sistem de propoziţii (enunţuri, legi, afirmaţii) adevărate sau considerate astfel.

Logica nu se ocupă cu definirea noţiunii de propoziţie şi nici cu cea a adevărului şi a falsului, considerându-le noţiuni primare deci ce nu pot fi definite.

O propoziţie p nu poate fi decât:

  • adevărată şi scriem: v(p) =1. \!
  • falsă şi scriem: v(p) = 0. \!

Numerele 1 şi 0 se numesc valori de adevăr, primul desemnând adevărul, iar al doilea falsul.

Operatori logici Edit

  • negaţia notată cu \neg \!:

Negaţia lui p (notată şi \overline p \!) este adevărată dacă şi numai dacă p este falsă.

  • conjuncţia notată cu \land \!:

p \land q \! este adevărată dacă şi numai dacă ambele propoziţii, p, q sunt adevărate.

  • disjuncţia notată cu \lor \!

p \lor q \! este adevărată dacă şi numai dacă măcar una din propoziţiile p, q este adevărată.

  • implicaţia notată cu \rightarrow \!:

r \rightarrow q \! este adevărată dacă şi numai dacă \overline p \land q \! este adevărată.

  • echivalenţa notată cu \leftrightarrow \!:

p \leftrightarrow q \! este adevărată dacă şi numai dacă (p \rightarrow q) \land (q \rightarrow p) \! este adevărată.

Toate acestea pot fi sintetizate în următorul tablou de adevăr:

v(p) \!  v(q) \! v(\overline p) \!  v(p \lor q) \! v(p \land q) \!  v(p \rightarrow q) \!  v(p \leftrightarrow q) \!
1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 0 0 1 1


Observaţii.

  • Dacă propoziţia (p \rightarrow q) \! este adevărată, vom nota (p \Rightarrow q). \!
  • Dacă propoziţia (p \leftrightarrow q) \! este adevărată, vom nota (p \Leftrightarrow q). \!

Also on Fandom

Random Wiki