Fandom

Math Wiki

Probleme nerezolvate ale matematicii

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

I. Conjectura lui Poincare : “Dacă într-un spaţiu închis şi nemărginit tridimensional (cufundat într-un spaţiu 4-dimensional) toate cercurile bidimensionale pot fi micşorate topografic până ce devin un punct, atunci acest spaţiu tridimensional este echivalent din punct de vedere topologic (homeomorf) cu o sferă 3-dimensională”.

II. Conjectura lui Goldbach : Orice întreg mai mare decât 2 poate fi scris ca sumă de 3 numere prime. La vremea aceea, 1 era considerat număr prim, aşa că o versiune modernă a conjecturii iniţiale a lui Goldbach este (varianta ternară = varianta slabă): Orice întreg mai mare decât 5 poate fi scris ca sumă de 3 numere prime. Euler, devenind interesat de problemă, îi răspunde că această conjenctură este de fapt o consecinţă a versiunii mai tari (varianta binară = varianta tare): Orice număr întreg par mai mare decât 2 poate fi scris ca sumă de două numere prime. El a observat că în toate cazurile pe care le-a încercat, orice număr par (cu excepţia lui 2, care este el însuşi un număr prim) poate fi reprezentat ca suma a două numere prime. De exemplu, 4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5=3+7, 12=5+7, 14=7+7=3+11, 16=13+3=11+5, … , 100=97+3 etc. Euler nu a reuşit să demonstreze Conjectura şi de fapt nimeni nu a reuşit până în prezent.

III. Teorema lui Fermat : Ecuaţia x^n + y^n = z^n \! nu are soluţii dacă n>2 este număr natural, iar x,y,z sunt numere întregi nenule.

IV. Ipoteza Riemann : Partea reală a oricărei rădăcini netriviale a funcţiei zeta Riemann este .

V. Conjectura numerelor prime gemene : “Numerele prime gemene sunt perechi de numere prime de forma (p, p+2). De exemplu: (3,5), (5,7), (11,13),…Se conjecturează că sunt o infinitate de perechi de numere prime gemene”.

VI. Conjectura Jacobianului : ” Presupunem că “f : C la puterea n implică C la puterea n” este o aplicaţie polinomială cu proprietatea că derivata ei în orice punct este nesingulară. Atunci este f injectivă ?”

VII. Conjectura Birchşi Swinnerton-Dyer : Mărimea grupului punctelor raţionale este legată de comportarea funcţiei zeta a lui Riemann lângă punctul s=1. În particular, conjectura afirmă că dacă \zeta (1)=0, \! atunci există un număr infinit de soluţii raţionale, şi invers dacă \zeta (1) \neq 0, \! atunci există numai un număr finit de astfel de soluţii.

VIII. Conjectura lui Hodge : Pe o varietate algebrică proiectivă nesingulară definită pe C, orice clasă Hodge este o combinaţie liniară raţională de clase de cicluri algebrice.

IX. Teoria cuantică a lui Yang-Mills : Yang şi Mills au introdus un cadru remarcabil pentru a descrie particulele elementare utilizând structuri care apar în geometrie. Teoria lor constituie fundamentul multor dezvoltări teoretice din fizica particulelor elementare şi predicţiile acestei teorii au fost testate cu succes. Problema este de a fundamenta matematic această teorie. X. P versus NP : Una dinte cele mai provocatoare probleme din ştiinţa calculatoarelor este de a determina dacă P=NP. P este clasa problemelor de decizie rezolvabile de un algoritm într-un număr de iteraţii care este mărginit superior de un polinom în lungimea intrării asociate problemei. NP este clasa problemelor de decizie care admit un algoritm polinomial nedeterminist, adică un algoritm care verifică corectitudinea unei soluţii a problemei în timp polinomial. Problema este foarte importantă, fiind una dintre problemele secolului al XXI-lea, deoarece se plasează la fundamentul informaticii. Esenţa informaticii este coborârea în computaţional a conceptelor matematice, coborâre care constă în algoritmizarea acestor concepte, punerea lor în operă. Ca atare, construcţia algoritmilor polinomiali este esenţială pentru rezolvarea problemelor formalizate.

Vezi şi Edit

Also on Fandom

Random Wiki