FANDOM


Definiţie Edit

Fie $ (E, \mathcal P(E)) \! $ un câmp de evenimente asociate unui experiment E. Se numeşte probabilitate o funcţie $ \mathcal P: \mathcal P(E) \rightarrow \mathbb R \! $ cu proprietăţile:


  1. $ 0 \le \mathcal P (A) \le 1; \; \forall A \in \mathcal P(E); \! $
  2. $ \mathcal P(E) = 1; \! $
  3. $ \mathcal P(A \cup B) = \mathcal P(A) + \mathcal P(B), \! $ dacă $ A \cap B = \emptyset \! $


Numărul $ \mathcal P(A) \! $ se numeşte probabilitatea evenimentului A. Tripletul $ (E, \mathcal P(E), \mathcal P) \! $ se numeşte câmp de probabilitate.

Numărul evenimentelor elementare care compun evenimentul sigur reprezintă numărul de cazuri posibile ale experienţei.

Numărul cazurilor favorabile producerii unui eveniment A este numarul $ n_A \! $ al evenimentelor elementare care il compun.

Se numeşte probabilitatea evenimentului aleatoriu A , notată $ \mathcal P(A), \! $ raportul dintre numărul cazurilor favorabile producerii unui evenimentului A şi numarul de cazuri posibile ale experienţei.

$ \mathcal P(A) = \frac {numar \; cazuri \; favorabile \; lui \; A}{numar \; cazuri \; posibile} = \frac {n_A}{n} $   (1)

Resurse Edit