FANDOM


Forţe de presiune pe suprafeţe curbe Edit

Suprafeţe curbe închise Edit

Pentru suprafeţe curbe închise este valabil principiul lui Arhimede: un corp scufundat în lichid este împins de jos în sus cu o forţă de presiune egală cu greutatea volumui de lichid dezlocuit.

$ F_A = \rho \cdot g \cdot V \! $
$ \rho \; - \; \! $ densitatea lichidului
$ g \; - \; \! \! $ acceleraţia gravitaţională
$ V \; - \; \! $ volumul corpului

F_A nu este forţă masică, ci forţă de presiune.

Fluide curs 4, fig 3

Suprafeţe curbe deschise Edit

Fluide curs 4, fig 4

În cazul cel mai general al unei suprafeţe curbe deschise oarecare, se poate demonstra că acţiunea fluidului nu mai poate fi echivalată cu o rezultantă unică aplicată în centrul de presiune, ci cu trei forţe neconcurente (în general) după cele trei direcţii ale unui sistem de coordonate cartezian.

Proiecţiile algebrice $ S_x \! $ şi $ S_y \! $ sunt suprafeţe plane dispuze vertical. Pentru acestea, calculul forţelor de presiune se face ca în cazul suprafeţelor plane.

Pentru proiecţia algebrică $ S_h, \! $ care se află în planul orizontal se procedează de o manieră asemănătoare cu cea de la Principiul lui Arhimede.

Între $ S_h, \; S \! $ şi planele de proiecţie a apărut un volum de calcul notat V. Acesta are centrul de greutate $ G_v, \! $ forţa de presiune verticală $ F_{ph} = \rho \cdot g \cdot V. \! $ Această forţă acţionează pe verticală, trece prin $ G_v. \! $

$ F_{px} = \rho \cdot g \cdot h_{Gx} \cdot A_x \! $
$ C'_x \begin{cases} y_{C_{x'}} = \frac{I_y h}{h_{Gx} \cdot A_x} \\ \\ h_{C_{x'}} = \frac{I_y}{h_{Gx} \cdot A_x} \end{cases} \! $
$ C_x \begin{cases} y_{C_x} = y_{C_{x'}} \\ \\ h_{C_x} = h_{C_{x'}} \\ \\ x_{C_x} = f(y_{C_{x'}}, h_{C_{x'}}) \end{cases} \! $

Fluide curs 4, fig 5


Fluide curs 4, fig 6

Aplicaţii

Fluide curs 4, fig 7

$ \rho = 10^3 \frac{kg}{m^3} \! $

În tehnică, de obicei, suprafeţele curbe au forme simple (sferă, cilindru, con); acestea prezintă cazuri particulare în care există o rezultantă unică, care trece prin toate centrele de simetrie ale suprafaţelor.

$ F_{P_x} =0 \! $
$ F_{hv} = \upsilon \cdot g \cdot \frac 1 2 \cdot \pi \cdot R^2 \cdot b \! $


Observaţie: Dacă se ia tot corpul din zona E format dintr-un paralelipiped cu baza un pătrat şi un sfert de cilindru, este mai complicat calculul centrului de greutate al acestui corp.