Fandom

Math Wiki

Presiune

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Forţe de presiune pe suprafeţe curbe Edit

Suprafeţe curbe închise Edit

Pentru suprafeţe curbe închise este valabil principiul lui Arhimede: un corp scufundat în lichid este împins de jos în sus cu o forţă de presiune egală cu greutatea volumui de lichid dezlocuit.

F_A = \rho \cdot g \cdot V \!
\rho \; - \; \! densitatea lichidului
g \; - \; \! \! acceleraţia gravitaţională
V \; - \; \! volumul corpului

F_A nu este forţă masică, ci forţă de presiune.

Fluide curs 4, fig 3.png

Suprafeţe curbe deschise Edit

Fluide curs 4, fig 4.png

În cazul cel mai general al unei suprafeţe curbe deschise oarecare, se poate demonstra că acţiunea fluidului nu mai poate fi echivalată cu o rezultantă unică aplicată în centrul de presiune, ci cu trei forţe neconcurente (în general) după cele trei direcţii ale unui sistem de coordonate cartezian.

Proiecţiile algebrice S_x \! şi S_y \! sunt suprafeţe plane dispuze vertical. Pentru acestea, calculul forţelor de presiune se face ca în cazul suprafeţelor plane.

Pentru proiecţia algebrică S_h, \! care se află în planul orizontal se procedează de o manieră asemănătoare cu cea de la Principiul lui Arhimede.

Între S_h, \; S \! şi planele de proiecţie a apărut un volum de calcul notat V. Acesta are centrul de greutate G_v, \! forţa de presiune verticală F_{ph} = \rho \cdot g \cdot V. \! Această forţă acţionează pe verticală, trece prin G_v. \!

F_{px} = \rho \cdot g \cdot h_{Gx} \cdot A_x \!
C'_x \begin{cases} y_{C_{x'}} = \frac{I_y h}{h_{Gx} \cdot A_x}  \\ \\ h_{C_{x'}} = \frac{I_y}{h_{Gx} \cdot A_x} \end{cases} \!
C_x \begin{cases} y_{C_x} =  y_{C_{x'}} \\ \\ h_{C_x} = h_{C_{x'}}  \\ \\ x_{C_x} = f(y_{C_{x'}}, h_{C_{x'}}) \end{cases} \!

Fluide curs 4, fig 5.png


Fluide curs 4, fig 6.png

Aplicaţii

Fluide curs 4, fig 7.png

\rho = 10^3 \frac{kg}{m^3} \!

În tehnică, de obicei, suprafeţele curbe au forme simple (sferă, cilindru, con); acestea prezintă cazuri particulare în care există o rezultantă unică, care trece prin toate centrele de simetrie ale suprafaţelor.

F_{P_x} =0 \!
F_{hv} = \upsilon \cdot g \cdot \frac 1 2 \cdot \pi \cdot R^2 \cdot b \!


Observaţie: Dacă se ia tot corpul din zona E format dintr-un paralelipiped cu baza un pătrat şi un sfert de cilindru, este mai complicat calculul centrului de greutate al acestui corp.

Also on Fandom

Random Wiki