Fandom

Math Wiki

Postulatul lui Bertrand

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Postulatul lui Bertrand, numit şi teorema lui Cebîșev, susţine că, între un număr natural şi dublul său, întotdeauna există cel puţin un număr prim. Cu alte cuvinte, dacă n \in \mathbb N^* \setminus \{1 \}, \! atunci există cel puţin un număr prim p astfel încât:

n < p < 2n. \!

Propoziţia a fost formulată de Bertrand în 1845 şi a fost demonstrată doar pentru numerele din intervalul [2; \; 3 \times 10^6]. \! A fost demonstrată în 1850 de Cebîșev care a folosit formula lui Stirling. Utilizând funcția gamma‎‎, Ramanujan a dat o demonstraţie mai simplă, pentru ca, în 1932, Paul Erdős să formuleze o demonstraţie şi mai simplă cu ajutorul funcției lui Cebîșev.

Exteindere a teoremei Cebîşev-Bertrand Edit

Teorema lui Cebisev 1.png Teorema lui Cebisev 2.png Teorema lui Cebisev 3.png Teorema lui Cebisev 4.png Teorema lui Cebisev 5.png

Vezi şi Edit

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki