FANDOM


Dându-se un număr natural $ n \in \mathbb N, \! $ o permutare este o bijecție:

$ \sigma : \{ 1, 2, \cdots , n \} \rightarrow \{ 1, 2, \cdots , n \} \! $

Mulţimea tuturor acestor permutări este un grup simetric pe care în notăm $ S_n. \! $

O permutare $ \sigma \! $ a lui $ S_n \! $ poate fi descrisă astfel:

$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & \cdots & n \\ \sigma(1) & \sigma(2) & \cdots & \sigma(n) \end{pmatrix}. \! $

Exemplu. Notaţia:

$ \tau = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 5 & 1 & 4 & 3 & 2 \end{pmatrix}. \! $

defineşte o permutare din $ S_5 \! $ pentru care $ \tau (1) =5, \; \tau (2) =1, \; \tau (3) =4, \; \tau (4) =3, \; \tau (5) =2. \! $

Resurse Edit