Fandom

Math Wiki

Număr întreg

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments3 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Number Set.jpg

\mathbb{Z} - mulţimea numerelor întregi

Mulţimea numerelor întregi este reuniunea dintre mulţimea numerelor naturale cu mulţimea numerelor opuse lor .

  • Este o mulţime infinită.
  • Mulţimea numerelor întregi se notează cu \mathbb Z \! sau cu \mathbb Z^* \! , unde:

\mathbb Z^* = \{...,-3,-2,-1,+1,+2,+3,... \} = \mathbb Z\ \{0 \}.

  • În \mathbb Z \! nu există nici un prim element şi nici un ultim element.
  • Cu oricare două numere întregi se pot efectua adunarea, scăderea şi înmulţirea iar rezultatul (suma, diferenţa şi respectiv produsul) este tot un număr întreg.
  • În \mathbb Z \! nu este posibilă împărţirea dintre orice elemente.
  • Reprezentarea pe axa numerelor:

Reprezentare Z.png

  • Mulţimea numerelor întregi negative se notează: Z_- sau Z^-= \{...,-3,-2.-1 \}
  • Mulţimea numerelor întregi pozitive se notează: Z_+ sau Z^+ = \{+1,+2,+3,... \}
  • \mathbb Z=\mathbb Z_- \mathbb Z_+ \{0 \}.
  • Orice număr natural fiind şi număr întreg, rezultă că \mathbb N \subset \mathbb Z


Metode de a dovedi că un număr este întreg Edit

  • arătând că este o sumă, o diferenţă sau un produs de numere întregi;
  • arătând că este o rădăcină pătrată din pătratul unui număr întreg;
  • scris sub formă zecimală are partea zecimală nulă;
  • este soluţie a ecuaţiei x^2=a^2 \! , unde a este un număr întreg;
  • arătând că este un număr natural sau opusul unui număr natural;
  • arătând că poate fi scris ca o fracţie ireductibilă, cu numitorul 1.
Numere
Complexe \mathbb{C}
Reale \mathbb{R}
Raţionale \mathbb{Q}
Întregi \mathbb{Z}
Naturale \mathbb{N}
Unu
Prime
Compuse
Zero
Negative
Fracţionare
Fracţie proprie
Fracţie improprie
Iraţionale
Algebrice iraţionale
Transcendente
Imaginare


În alte limbi
* English

Also on Fandom

Random Wiki