Math Wiki

Norma unui vector

1.032pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Definiţie. Dându-se vectorul:

\mathbf x = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n  \end{bmatrix}, \!

definim norma acestuia ca fiind:

|\mathbf x|_p = \left ( \sum_{i=1}^n |x_i|^p \right )^{1/p}, \!

unde p = 1, 2, \cdots .\!

Aceasta satisface proprietăţile:

1. |\mathbf x| >0 \! dacă \mathbf x \neq 0 \! cu |\mathbf x| =0 \! dacă şi numai dacă \mathbf x =\mathbf 0 .\!

2. |k \mathbf x|= |k| |\mathbf x| \! pentru orice scalar k.

3. |\mathbf x + \mathbf y| \le |\mathbf x| + |\mathbf y|. \!

Observaţie. O pereche de bare este utilizată pentru notarea normei vectorului sau a modulului complex. Pentru notarea normei matriciale, se utilizează o dublă pereche de bare (|| ||).

Vezi şi Edit

Resurse Edit

Ad blocker interference detected!

Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on Fandom

Random Wiki