Fandom

Math Wiki

Normă

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Norma este un concept matematic ce descrie o mărime, o cantitate. Astfel dacă x = (x_1, x_2, \cdots , x_n) \! este un punct din ‎spațiul euclidian \mathbb R^n, \; n \in \mathbb N^*, \! atunci norma acestuia se defineşte ca fiind:

|x| = \sqrt {x_1^2 + x_2 ^2 + \cdots + x_n^2}. \!

Uneori se mai foloseşte pentru normă şi notaţia: \|x\|. \!

În cazul numerelor reale şi complexe, norma unui număr este chiar modulul acelui număr:

\forall a + bi \in \mathbb C , \; |a + bi|= \sqrt {a^2 + b^2}.  \!


Într-un spațiu L^p \!, norma se defineşte ca fiind:

\|x\|_p =\left ( \sum_{i=1}^n |x_i|^p  \right )^{\frac 1 p}, \!

iar pentru funcţii:

\|f\|_{p,X} = \bigg(\int_X|f(x)|^p\,\mathrm dx\bigg)^{1/p},

unde X \subset \mathbb R \! este domeniul de definiţie al funcţiei.


Vezi şi Edit

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki