FANDOM


Norma este un concept matematic ce descrie o mărime, o cantitate. Astfel dacă $ x = (x_1, x_2, \cdots , x_n) \! $ este un punct din ‎spațiul euclidian $ \mathbb R^n, \; n \in \mathbb N^*, \! $ atunci norma acestuia se defineşte ca fiind:

$ |x| = \sqrt {x_1^2 + x_2 ^2 + \cdots + x_n^2}. \! $

Uneori se mai foloseşte pentru normă şi notaţia: $ \|x\|. \! $

În cazul numerelor reale şi complexe, norma unui număr este chiar modulul acelui număr:

$ \forall a + bi \in \mathbb C , \; |a + bi|= \sqrt {a^2 + b^2}. \! $


Într-un spațiu $ L^p \! $, norma se defineşte ca fiind:

$ \|x\|_p =\left ( \sum_{i=1}^n |x_i|^p \right )^{\frac 1 p}, \! $

iar pentru funcţii:

$ \|f\|_{p,X} = \bigg(\int_X|f(x)|^p\,\mathrm dx\bigg)^{1/p}, $

unde $ X \subset \mathbb R \! $ este domeniul de definiţie al funcţiei.


Vezi şi Edit

Resurse Edit