Fandom

Math Wiki

Niels Henrik Abel

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comment1 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Abel pe un timbru.png

Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel (1802 - 1829) a fost un matematician norvegian. În pofida unei vieţi scurte, contribuţiile sale în algebră şi teoria funcţiilor sunt deosebit de numeroase.

Aptitudinea pentru matematică şi-o dovedeşte încă din tinereţe.

A demonstrat primul (1824) imposibilitatea rezolvării, cu ajutorul radicalilor, a ecuaţiilor algebrice de grad mai mare decât patru, în forma lor generală. A studiat (1825 - 1826) un tip de integrale care îi vor purta numele.

A creat, concomitent cu Carl Jacobi (1804-1851), teoria funcţiilor eliptice, cărora le-a stabilit dubla periodicitate şi teorema de adiţiune, acel "monumentum aere perennius" (un monument mai trainic decât bronzul) cum a denumit-o A.M. Legendre (1752-1833). Teorema generalizată priveşte o clasă de integrale de forma \int f(x, y) dx, \! unde f(x, y) \! este o funcție rațională, iar y o funcție algebrică. Abel a arătat că între limitele unor astfel de integrale există o relaţie de tip:

\sin(x +y) = \sin x \cdot \cos y + \sin y \cdot \cos x. \!

Pe acestea le-a numit Jacobi integrale abeliene.

Abel şi-a concentrat atenţia asupra funcțiilor eliptice şi a studiat dubla periodicitate a acestora. A descoperit diferite tipuri de ecuaţii rezolvabile prin radicali, numite ecuații abeliene.

Cu ocazia apariţiei controversei în legătură cu seriile divergente, Abel a afirmat că acestea "sunt, în totalitatea lor, o invenţie a diavolului", ca urmare a faptului că descoperirea acestora a produs confuzii şi haos.

Abel s-a mai ocupat de funcţiile transcendente, de sriile binomiale (1826), de generalizarea binomului lui Newton, de funcţiile de mărime complexe, de funcțiile hipereliptice.


În 1828, a considerat un tip de ecuaţii funcţionale şi ecuaţiile algebrice abeliene.




Lucrări Edit

  • Mémoire sur les fonctions inverses aux transcendantes elliptiques (1823)
  • Mémoire sur les equations algébriques où on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation général du cinquième degré (1824)
  • Mémoire sur une propriété générale d'une classe très étendue de fonctions trancendantes (1826-1841)
  • Recherches sur les fonctions elliptiques (1827).

Vezi şi Edit

Also on Fandom

Random Wiki