Fandom

Math Wiki

Metoda eliminării Gauss–Jordan

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comment1 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Metoda eliminării complete se poate folosi, printre altele, pentru:

- rezolvarea unui sistem de ecuaţii liniare;
-calculul inverse unei matrice nesingulare.

Etapele aplicării acestei metode sunt:

1. Se alcătuieşte un tabel care conţine matricea sistemului ce trebuie rezolvată (notată A) sau matricea ce trebuie inversată (A).
2. Se alege un element nenul al matricei, numit pivot.
3. Elementele din tabel se modifică astfel:
a) elementele de pe linia pivotului se împart la pivot;
b) coloana pivotului se completează cu zero;
c) restul elementelor se calculează după regula dreptunghiului:
- se formează un dreptunghi, având elementul ce trebuie înlocuit şi pivotul ca vârfuri;
- din produsul elementelor de pe diagonala pivotului se scade produsul elementelor celeilalte diagonale, iar rezultatul se împarte la pivot.

Schematic, regula dreptunghiului se prezintă astfel:


\begin{matrix}
  a &  \cdots & \cdots & x \\
 \vdots & & & \vdots \\
 \vdots & & & \vdots \\
\mathbf b & \cdots & \cdots & c
 \end{matrix}
 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 
 \begin{matrix}
x' = \frac {bx-ac}{b}
 \end{matrix}
\!


Metoda Gauss–Jordan 1.png Metoda Gauss–Jordan 2.png Metoda Gauss–Jordan 3.png Metoda Gauss–Jordan 4.png Metoda Gauss–Jordan 5.png Metoda Gauss–Jordan 6.png Metoda Gauss–Jordan 7.png Metoda Gauss–Jordan 8.png


Metoda Gauss Jordan 1.png Metoda Gauss Jordan 2.png Metoda Gauss Jordan 3.png Metoda Gauss Jordan 4.png Metoda Gauss Jordan 5.png

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki