Fandom

Math Wiki

Lungime

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Lungimea unui segment Edit

Dacă P_1(x_1, y_1, z_1), \; P_2(x_2, y_2, z_2) \! sunt două puncte, atunci:

|P_1P_2|^2 = (x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2 + (z_1-z_2)^2. \!

Aceasta se demonstrează folosind teorema lui Pitagora pentru paralelipipedul dreptunghiular având ca diagonală P_1 P_2 \! şi muchiile perpendiculare pe pe axele de coordonate carteziene.


Dacă axele nu sunt perpendiculare între ele şi:

m(\angle YOZ) = \Theta, \; m(\angle ZOX) = \Phi, \; m(\angle XOY) = \Psi, \!

atunci:

|OP|^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2 yz \cos \Theta + 2zx \cos \Phi + 2xy \cos \Psi. \!


Condiţia necesară şi suficienta ca axele de coordonate să fie perpendiculare între ele este:

|OP|^2 = x^2 + y^2 + z^2 , \!

pentru orice poziţie a lui P(x, y, z). \!

Vezi şi Edit

Also on Fandom

Random Wiki