Fandom

Math Wiki

Legea atracției universale

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments6 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Newton alb-negru.jpg

Legea atracției universale a fost descoperită şi formulată pentru prima dată de către Sir Isaac Newton Edit

F = k \frac {m_1 m_2}{r^2} \!
k=6,67 \cdot 10^{-11} \frac {N \cdot m^2}{kg^2} \!

unde k este constanta de proportionalitate si se numeste "constanta atractiei universale". Aceasta a fost determinata experimental de catre Cavendish folosind balanta de torsiune. Din punct de vedere fizic, constanta atractiei universale este numeric egala cu forta de atractie care se exercita intre doua corpuri punctiforme, avand masele egale cu un kilogram cand se afla la distanta de un metru unul de celalalt.

EnunţEdit

Atractia dintre doua corpuri.png

Forţa de atractie universală dintre două corpuri punctiforme de masa m_1 \! si m_2 \! situate la distanţa r \! unul de celălalt este direct proporţională cu produsul maselor, invers proporţională cu pătratul distanţei dintre corpuri şi actionează de-a lungul liniei ce uneşte cele două corpuri. F=G_0 \! (forta de atractie dintre un corp de masa m si Pamant (de masa M) cand corpul este situat in apropierea suprafetei Pamantului, R_p \!=raza Pamantului=6400 m) Acceleratia gravitationala se modifica cu altitudinea. ( g=f(h) \! )

g= \frac {kM}{R^2_p}; \; g= \frac{kM}{(R_p+h)^2} ; \; \nu = \sqrt{\frac {kM}{R_p+h}} \!

Exemple Edit

  • Sa calculăm forta cu care se atrag doua sfere de plumb cu diametrul d=1m fiecare, aflate in contact. Densitatea plumbului este r=11300 \frac{kg}{m^3} \!, constanta gravitationala K=6,67 \cdot 10^{-11} \frac{Nm^2}{kg^2} \!.
F = \frac {K \rho^2 \pi^2 d^4}{36} = 2,33 \cdot 10^{-3} N
  • Sa calculăm forta de atractie dintre Pamant si Luna, cunoscand masa Pamantului M=6 \cdot 10^{24} kg \!, masa Lunii m=7,3 \cdot 10^{22} kg \! si distanta medie Pamant-Luna R=3,8 \cdot 10^8 m \!
F = \frac {kMm}{R^2} = 2 \cdot 10^{20} N \!
  • Sa se calculeze intensitatea campului gravitational la inaltimea h=20 km, daca la suprafata Pamantului valoarea sa este \Gamma_0=9,81 m/s^2 \!. Se da raza Pamantului R=6400 km.
\Gamma = \frac {\Gamma_0 R^2}{(R+h)^2} -\frac {\Gamma_0 R}{R+2h} = 9,75 \frac {m}{s^2} \!
  • Sa calculăm raza orbitei circulare a unui satelit geostationar (a carui perioada de revolutie este T=24 h), cunoascand raza Pamantului R=6400 km si acceleratia gravitationala la sol g=9,8 m/s^2 \!.
r = \left ( \frac {g R^2 T^2}{4 \pi^2} \right )^{\frac 1 3} \!

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki