FANDOM


Fie A o matrice pătratică de ordinul n cu coeficienti complecşi. Matricea A este inversabilă dacă si numai daca det(A) este diferit de 0 (in acest caz, matricea A se numeste nesingulara sau nedegenerata). Matricea inversa a matricei A este data de formula:::::::::

$ A^{-1} = \frac {1}{det A} \cdot A^* \! $

unde $ A^* \! $ (matricea adjunctă a matricei A) se obtine inlocuind fiecare element al

matricei $ t_A \! $ (matricea transpusa a matricei A) cu complementul sau algebric:

$ A_{ij}= (-1)^{i+j} \cdot M_{ij}, \; 1 \le i, \; j \le n. $

$ M_{ij} \! $ fiind minorul elementului $ a_{ij} \! $ din $ t_A \! $ (determinantul obtinut din $ t_A \! $ prin eliminarea liniei i şi coloanei j.