Fandom

Math Wiki

Inversa unei funcții

1.032pages on
this wiki
Add New Page
Comments14 Share

DEFINIŢIE: Fie f:X \rightarrow Y \! o funcţie bijectivă. Pentru orice y \in Y \! există un x \in X, \! (unic!) astfel ca f(x) =y. \! Corespondenţa y \mapsto "acel x pentru care f(x)=y \!" defineşte o funcţie pe mulţimea Y cu valori pe mulţimea X, care se numeşte inversa funcţiei f \! şi se notează cu f^{-1}; \; f^{-1}:Y \rightarrow X.


OBSERVAŢII:

1. Regula de corespondenţă din definiţie implică următoarea proprietate a funcţiei inverse:

f(f^{-1}(y)) = y \! pentru orice y \in Y \!
f^{-1}(f(x)) = x \! pentru orice x \in X. \!

2. Funcţiile f \! şi f^{-1} \! sunt mutual inverse, adică:

(f^{-1})^{-1}=f \!

3. Pentru a găsi inversa unei funcţii numerice y=f(x) \! (dacă f este bijectivă) trebuie să exprimăm x în funcţie de y. Astfel de exemplu: dacă y=3x +2 \! funcţia inversă este x= \frac {y-2}{3}; \! dacă y= x^3 \! funcţia inversă este: x= \sqrt[3]y.

Vezi şi Edit

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on Fandom

Random Wiki