Fandom

Math Wiki

Inversa unei funcții

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments13 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

DEFINIŢIE: Fie f:X \rightarrow Y \! o funcţie bijectivă. Pentru orice y \in Y \! există un x \in X, \! (unic!) astfel ca f(x) =y. \! Corespondenţa y \mapsto "acel x pentru care f(x)=y \!" defineşte o funcţie pe mulţimea Y cu valori pe mulţimea X, care se numeşte inversa funcţiei f \! şi se notează cu f^{-1}; \; f^{-1}:Y \rightarrow X.


OBSERVAŢII:

1. Regula de corespondenţă din definiţie implică următoarea proprietate a funcţiei inverse:

f(f^{-1}(y)) = y \! pentru orice y \in Y \!
f^{-1}(f(x)) = x \! pentru orice x \in X. \!

2. Funcţiile f \! şi f^{-1} \! sunt mutual inverse, adică:

(f^{-1})^{-1}=f \!

3. Pentru a găsi inversa unei funcţii numerice y=f(x) \! (dacă f este bijectivă) trebuie să exprimăm x în funcţie de y. Astfel de exemplu: dacă y=3x +2 \! funcţia inversă este x= \frac {y-2}{3}; \! dacă y= x^3 \! funcţia inversă este: x= \sqrt[3]y.

Vezi şi Edit

Also on Fandom

Random Wiki