Fandom

Math Wiki

Inegalitatea lui Jensen

1.032pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

O rafinare a inegalităţii lui Jensen Edit

Fie a, b \in \mathbb R, \! cu a<b. \! Avem următoarele propoziţii:


Propoziţia 1 (de tip Fermat). Fie f: [a, b] \rightarrow \mathbb R \! o funcție dată. Dacă x_0 \in [a, b) \! este un punct de maxim local (respectiv de minim local) al funcţiei f şi f are derivată la dreapta în \bar {\mathbb R} \! în punctul x_0, \! atunci:

f'_+(x_0) \le 0 \! (respectiv f'_+(x_0) \ge 0 \!).


Propoziţia 2 (de tip Rolle). Dacă f: [a, b] \rightarrow \mathbb R \! este o funcție continuă pe [a, b], \! care are derivată la dreapta în \bar {\mathbb R} \! pe [a, b) \! şi f(a) = f(b), \! atunci există c_1, c_2 \in [a, b), \! astfel încât:

f'_+ (c_1) \le 0 \le f'_+(c_2). \!


Rafin ineg Jensen 1.png Rafin ineg Jensen 2.png

Resurse Edit

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on Fandom

Random Wiki