Fandom

Math Wiki

Inegalitatea lui Jensen

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

O rafinare a inegalităţii lui Jensen Edit

Fie a, b \in \mathbb R, \! cu a<b. \! Avem următoarele propoziţii:


Propoziţia 1 (de tip Fermat). Fie f: [a, b] \rightarrow \mathbb R \! o funcție dată. Dacă x_0 \in [a, b) \! este un punct de maxim local (respectiv de minim local) al funcţiei f şi f are derivată la dreapta în \bar {\mathbb R} \! în punctul x_0, \! atunci:

f'_+(x_0) \le 0 \! (respectiv f'_+(x_0) \ge 0 \!).


Propoziţia 2 (de tip Rolle). Dacă f: [a, b] \rightarrow \mathbb R \! este o funcție continuă pe [a, b], \! care are derivată la dreapta în \bar {\mathbb R} \! pe [a, b) \! şi f(a) = f(b), \! atunci există c_1, c_2 \in [a, b), \! astfel încât:

f'_+ (c_1) \le 0 \le f'_+(c_2). \!


Rafin ineg Jensen 1.png Rafin ineg Jensen 2.png

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki