FANDOM


Inegalitatea lui Abel reprezintă o estimare a unei sume de produse a câte două numere. Dacă se dau mulţimile de numere $ a_k \! $ şi $ b_k \! $ astfel încât valorile absolute ale sumelor $ B_k = b_1 + b_2 + \cdots + b_k, \; k = 1, 2, \cdots , n \! $ să fie mărginite de un număr B, adică $ |B_k| \le B, \! $ iar dacă avem fie $ a_i \ge a_{i+1} \! $ fie $ a_i \le a_{i+1}, \; \; i= 1, 2, \cdots , n-1, \! $ atunci:

$ \left. \sum_{k=1}^n a_k b_k \right | \le B (|a_1|+2|a_n|). \! $

Dacă numerele $ a_k \! $ nu sunt crescătoare şi nici negative, putem estima şi mai simplu:

$ \left. \sum_{k=1}^n a_k b_k \right | \le B a_1. \! $

Inegalitatea lui Abel se demonstrează cu ajutorul transformării lui Abel.

Vezi şi Edit

Resurse Edit