FANDOM


Gradientul funcției scalare U = f(x, y, z), definită într-un domeniu D, este vectorul

$ grad \; U = \frac{\partial U}{\partial x} \vec i + \frac{\partial U}{\partial y} \vec j + \frac{\partial U}{\partial z} \vec k \! $   (1)

unde $ \vec i, \vec j, \vec k \! $ sunt versorii axelor de coordonate.

Gradientul într-un punct este normal la suprafața $ U = const. \! $ (numită suprafață de nivel), direcţia sa reprezentând direcţia celei mai rapide creşteri a funcţiei U.

În mod formal, gradientul se obţine prin aplicarea operatorului nabla unei funcţii scalare de punct (după concepţia lui Gibbs):

$ grad \; U = \nabla U. \! $

Funcţia U se mai numeşte uneori potențial, când gradientul apare ca un câmp vectorial potenţial.

Noţiunea de gradient are originea în lucrările lui Hamilton (1853), iar denumirea şi notaţia se datoresc lui Riemann (1854) şi Maxwell (1855).


Vezi şi Edit


Resurse Edit