Fandom

Math Wiki

Gradient

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Gradientul funcției scalare U = f(x, y, z), definită într-un domeniu D, este vectorul

grad \; U = \frac{\partial U}{\partial x} \vec i +  \frac{\partial U}{\partial y} \vec j +  \frac{\partial U}{\partial z} \vec k  \!   (1)

unde \vec i, \vec j, \vec k \! sunt versorii axelor de coordonate.

Gradientul într-un punct este normal la suprafața U = const. \! (numită suprafață de nivel), direcţia sa reprezentând direcţia celei mai rapide creşteri a funcţiei U.

În mod formal, gradientul se obţine prin aplicarea operatorului nabla unei funcţii scalare de punct (după concepţia lui Gibbs):

grad \; U = \nabla U.  \!

Funcţia U se mai numeşte uneori potențial, când gradientul apare ca un câmp vectorial potenţial.

Noţiunea de gradient are originea în lucrările lui Hamilton (1853), iar denumirea şi notaţia se datoresc lui Riemann (1854) şi Maxwell (1855).


Vezi şi Edit


Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki