FANDOM


Geometria riemanniană studiază varietăţile ce posedă o metrică riemanniană.

Astfel de spaţii admit elemente de linie de forma:

$ ds=F(x^1, \cdots , x^n; dx^1, \cdots , dx^n), \! $

unde $ F(x, y)>0 \! $ pentru $ y \neq 0 \! $ este o funcție definită pe un fibrat tangent $ T_M. \! $ În plus, F este omogenă de gradul 1 în y şi de forma:

$ F^2 = g_{ij}(x) dx^i dx^j \! $

Dacă această condiţie este suprimată, se obţine aşa-numita geometrie Finsler.

Vezi şi Edit

Resurse Edit