FANDOM


În cadrul supematematicii, funcțiile trigonometrice circulare pot fi generalizate prin funcţiile trigonometrice excentrice:

Sinusul excentric Edit

$ sex_{1, 2} (\theta, S) = \sin \{ \theta \mp \arcsin [s \cdot \sin (\theta - \varepsilon)] \}= \! $
$ = -s \cos \theta \sin (\theta - \varepsilon) \pm \sqrt {1-s^2 \sin^2 (\theta- \varepsilon)} \! $

sau:

$ sex_{1, 2} (x, S) = \sin \{ x \mp \arcsin [s \cdot \sin (x-z)] \} = \! $
$ = -s \cdot \cos x \cdot \sin(x-z) \pm \sqrt{1-s^2 \cdot \sin^2 (x-z)} \! $

Cosinusul excentric Edit

$ cex_{1, 2}(\theta, S) = \cos \{ \theta \mp \arcsin [s \cdot \sin (\theta - \varepsilon)] \}= \! $
$ = s \cdot \sin \theta \cdot \sin (\theta- \varepsilon) \pm \sqrt {1-s^2 \cdot \sin^2(\theta- \varepsilon)} \! $

sau

$ cex_{1, 2} (x, S) = \cos \{ x \mp \arcsin [s \cdot \sin (x-z)] \} = \! $
$ = s \cdot \sin x \sin (x-z) \pm \sqrt {1-s^2 \cdot \sin^2 (x-z)}. \! $
Graficele functiilor excentrice

Graficele funcţiilor trigonometrice excentrice:
-stânga: $ cex_1 \theta \! $ (roşu) şi $ cex_2 \theta \! $ (albastru) sus şi $ c2ex_{12} \theta \! $ (jos)
-dreapta: $ sex_1 \theta \! $ (roşu) şi $ sex_2 \theta \! $ (albastru) sus şi $ s2ex_{12} \theta \! $ (jos)
pentru $ S (s \in [0, 1], \; \varepsilon =0) \! $

Resurse Edit