Funcție abeliană

Niels Henrik Abel Criteriul lui Abel Inegalitatea lui Abel Transformarea lui Abel Integrală abeliană Teorema Abel–Ruffini Teorema de convergență a lui Abel Funcție abeliană

Funcțiile abeliene sunt generalizări ale funcțiilor eliptice, de aceea sunt numite şi funcții hipereliptice) şi sunt inversele unor integrale abeliene. O astfel de funcție are două variabile şi patru perioade şi poate fi definită prin:

$\Theta \left ( \begin{matrix} & q' \\ \nu, \tau; & \\ & q \end{matrix} \right ) = \sum_{\lambda = -\infty}^{\infty} e^{2 \pi i \nu (\lambda + q') + \pi i \tau (\lambda + q')^2 + 2 \pi i q (\lambda + q') }. \!$

Orice funcţie abeliană poate fi exprimată ca raţie a unei funcții polinomiale omogene a funcției zeta a lui Riemann‎.

Resurse

• Wolfram MathWorld
• Encyclopedia of Mathematics