Fandom

Math Wiki

Funcția lui Euler

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Funcția lui Euler (sau indicatorul lui Euler, notat \varphi(x) \!) este o funcție definită pe mulţimea numerelor naturale care ataşează fiecărui n \in \mathbb N \! numărul numerelor mai mici ca n şi prime cu n.

Exemple: \varphi (2) = 1, \varphi (5) = 4, \varphi (6) = 2. \!

Dacă descompunerea în factori primi a lui n este:

n = p_1^{n_1}  p_2^{n_2} \ldots  p_k^{n_k},  \!

atunci:

\varphi(n) = n \bigg ( 1- \frac {1}{p_1} \bigg ) \bigg ( 1- \frac {1}{p_2} \bigg ) \ldots \bigg ( 1- \frac {1}{p_k} \bigg )  \!

iar pentru un număr prim p:

\varphi(p) = p-1. \!

Funcţia a fost introdusă de Euler în 1760, iar denumirea a fost propusă de Gauss în 1801.


Resurse Edit


Euler thumb portrait.png
Leonhard Euler
  • Dreapta lui Euler‎‎Cercul lui EulerEcuația Cauchy–EulerNumărul lui EulerConstanta lui EulerCaracteristica EulerTeorema lui Euler (geometrie)Teorema lui Euler (teoria numerelor)Funcția lui EulerFormula lui EulerFormula lui Euler (mecanică)Metoda EulerIntegrala Euler-PoissonFormula Euler-MaclaurinProdusul lui EulerIntegrală EulerUnghiurile lui EulerInegalitatea lui Euler

Also on Fandom

Random Wiki