Fandom

Math Wiki

Formulele lui Viète

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Formulele lui Viète sunt relaţiile dintre coeficienţii unei ecuații algebrice şi rădăcinile acesteia.

Astfel, dacă ecuaţia algebrică are forma generală:

a_0 x^n + a_1 x^{n-1} + \ldots + a_k x^{n-k} + \ldots + a_n=0 \; (a_i \in \mathbb C, \; a_0 \neq 0) \!

iar x_1, x_2, \ldots , x_n \! sunt rădăcinile acesteia, avem:

S_1 = x_1 + x_2 + \ldots + x_n = - \frac {a_1}{a_0} \!
S_2 = x_1 x_2 + x_1 x_3 + \ldots + x_{n-1} x_n =  \frac {a_2}{a_0} \!
S_3 = x_1 x_2 x_3 + x_1 x_2 x_4 + \ldots + x_{n-2} x_{n-1} x_n = - \frac {a_3}{a_0} \!
..............................................
S_k = x_1 x_2 \ldots x_k + \ldots = (-1)^{k} \frac{a_k}{a_0}  \!
..........................................
S_n = x_1 x_2 \dots x_n = (-1)^n \frac{a_n}{a_0}. \!

Aceste relaţii au fost stabilite de François Viète în 1591 şi se mai numesc şi relaţii între rădăcini şi coeficienţi.

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki