Domeniul de definiție al unei funcționale este o mulțime de funcții reale definite pe un interval în cazul funcțiilor de o variabilă, sau pe un domeniu în cazul funcțiilor de mai multe variabile, care satisfac anumite condiții de netezime - derivata continuă sau continuă pe porțiuni - în interval sau domeniu în anumite condiții la capetele intervalului sau pe frontiera domeniului. Mulțimile de funcții reale definite pe un interval sau domeniu cu anumite condiții de netezime înzestrate cu operația de adunare a funcțiilor și cu operația de înmnulțire a funcțiilor cu numere reale formează spații vectoriale cu dimensiune finită. Se spune că avem de-a face cu probleme cu un număr finit de grade de libertate. Mai mult, aceste spații vectoriale pot fi înzestrate cu anumite norme, deci cu anumite distanțe, și putem astfel vorbi despre funcții vecine și despre vecinătatea unei funcții.
