FANDOM


Definiţie Edit

Teorema energiei cinetice pentru un sistem de puncte materiale Edit

$ \sum_i m_i \frac{d \vec v_i}{dt} d \vec r_i = \sum_i \vec R_i \cdot d \vec r_i + \sum_i \sum_j \vec F_{ij} \cdot d \vec r_i \! $
$ d L_{int} = \sum_i \sum_j \vec F_{ij} \cdot d \vec r_i \! $ - lucrul mecanic elementar al forţelor interioare
$ d L_{ext} = \sum_i \vec R_i \cdot d \vec r_i \! $ - lucrul mecanic elementar al forţelor exterioare
$ \sum_i m_i \frac{d \vec v_i}{dt} d \vec r_i = \sum_i m_i \frac{d \vec v_i}{dt} (\vec v_i dt) = d \left [ \sum_i \frac 12 m_i v_i^2 \right ] \! $
$ d \left [ \sum_i \frac 12 m_i v_i^2 \right ] = d L_{ext} + d L_{int} \! $
$ T = \sum_i \frac 1 2 m_i v_i^2 \! $
$ dT = d L_{ext}+ d L_{int} \! $
$ dT = 0 \; \Rightarrow \; T=const. \! $

Vezi şi Edit