Math Wiki

Elicoid eliptic

1.032pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Eilcoidul eliptic este o generalizare a elicoidului având ecuaţiile parametrice:

\begin{cases} x(u, v) = a v \cos u \\ y(u, v) = bv \sin u \\ z(u, v) = cu.  \end{cases} \!

Coeficienţii primei forme fundamentale pentru această suprafață sunt:

\begin{cases} E = c^2 + v^2 (a^2 \sin^2 u + b^2 \cos^2 u) \\ F = (b^2-a^2) v \cos u \sin u \\ G = a^2 \cos^2 u +b^2 \sin^2 u.  \end{cases} \!

A doua formă fundamentală are coeficienţii:

\begin{cases} e=0 \\ f = \frac{\sqrt 2 abc}{\sqrt {(a^2+ b^2) c^2 + 2 a^2 b^2 v^2 + (a^2-b^2) c^2 \cos (2u) }} \\ g=0.  \end{cases} \!

Curbura gaussiană şi curbura medie sunt:

K = \frac{4a^2b^2c^2}{[(a^2+b^2) c^2 + 2a^2b^2v^2 + (a^2-b^2)c^2 \cos (2u)]^2} \!

H = \frac{\sqrt 2 ab (a^2-b^2) cv \sin (2u)}{[(a^2+b^2) c^2 + 2a^2b^2v^2 + (a^2-b^2)c^2 \cos (2u)]^{3/2}}. \!

Vezi şi Edit

Resurse Edit

Ad blocker interference detected!

Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on Fandom

Random Wiki