Fandom

Math Wiki

Efectul Magnus

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Magnus effect.gif

Cilindrul este împins transversal din regiunea cu liniile de curent rare spre regiunea cu liniile de curent dese.

Efectul Magnus este un fenomen din dinamica fluidelor descoperit de fizicianul german Heinrich Gustav Magnus (1802 - 1870).

Considerăm o sferă care se roteşte în raport cu axa sa şi situat într-un fluid faţă de care are o mişcare de translație pe o direcţie perpendiculară pe axă. Datorită forțelor de frecare (viscozitate), sfera antrenează straturile de fluid din vecinătatea sa, în sensul mişcării sale de rotație.

Efectul Magnus diagrama.jpg

Să considerăm că sfera se deplasează de-a lungul axei Ox într-un fluid aflat în repaus. Pentru simplificarea raţionamentului, putem considera că, invers, sfera se află în repaus, iar fluidul se deplasează în sens contrar axei Ox, cu viteza - \vec v . \! În regiuni cu fluid suficient de îndepărtate de sferă, liniile de curent rămân rectilinii, neperturbate de prezenţa sferei. Pe măsură ce ne apropiem de suprafaţa exterioară a sferei, forma liniilor de curent se modifică din ce în ce mai mult, acestea fiind obligate să părăsească sfera. În zone din ce în ce mai apropiate de sferă, se manifestă din ce în ce mai pronunţat antrenarea aerului de către sfera în rotație. Datorită acestei antrenări, de exemplu în zona B din partea inferioară, viteza de curgere a fluidului pe lângă sferă este - (v- \omega R), \! R fiind raza sferei. În acelaşi timp, în zona A, viteza corespunzătoare a fluidului va fi - (v + \omega R). \! Presiunea dinamică în zona A va fi mai mare decât în zona B

În punctul A, viteza fluidului este mai mare decât în punctul B, unde cilindrul se roteşte în sens invers curgerii fluidului. Dacă sfera are dimensiuni mici (pentru a neglija eefctul presiunii de poziţie), conform legii lui Bernoulli, presiunea statică laterală asupra cilindrului va fi mai mare în B decât în A

p_{sA} < p_{sB} , \!

astfel încât apare o forţă rezultantă transversală spre partea unde viteza fluidului este mai mare. Acesta este efectul Magnus. Această forţă are modulul:

F = S \Delta p_s = S(p_{sA} - p_{sB}), \!

S fiind suprafaţa laterală pe care se manifestă diferenţa de presiune îndreptată perpendicular pe direcţia fluidului, spre A.

Ca urmare, cilindrul în loc să cadă după parabolă, cilindrul va efectua o mişcare uşor ascendentă, cu accelerație perpendiculară pe direcţia de mişcare a fluisului, descriind o buclă.

Printre aplicaţiile fenomenului, putem menţiona în sport lovirea unei mingi (de fotbal, de golf, de tenis) care astfel, printr-o lovire după o direcţie tangentă la contur, va fi lansată cu efect.

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki