Fandom

Math Wiki

Efectul Hall

1.029pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Să considerăm o placă metalică de laţime l şi grosime d străbătută de un curent continuu I. Vectorul densitate de curent este constant şi paralel cu laturile lungi ale plăcuţei. Să presupunem că introducem plăcuţa într-un câmp de inducţie \vec B \! uniform, perpendicular pe feţele mari ale plăcuţei.

Placa metalica intr-un camp magnetic.png

Sarcinile electrice mobile de câmp conţinute într-un element de volum dV , sunt supuse unei forţe magnetice:

d \vec F_m = \rho dV \cdot \vec v \times \vec B = \vec j \times \vec B dV \!   (1)

această forta este paralelă cu muchia l, ea modifică traiectoria electronilor mobili, determinând acumularea lor pe o margine a placuţei (Q,Q') \! în timp ce cealaltă margine rămâne încărcată pozitiv (P,P') .\! Acest fenomen produce un câmp electric \vec E_H \| PQ \! şi orientat de la + catre - . El exercită asupra sarcinilor din volumul dV o forţă electrică:

d \vec F_H = \rho \vec E_H \cdot dV \!   (2)

fiind vorba de electroni, aceasta este orientată în sens opus lui \vec E_H. \! Ea tinde să readucă traiectoriile electronilor la forma lor iniţială.


Când se stabileşte regimul permanent \vec j \! este din nou \| PP'(QQ') \! şi cele doua forţe sunt egal opuse.

\rho \vec E_H dV = \vec j \times \vec B \cdot dV \!   (3)
\vec E_H = \frac{1}{\rho} (\vec j \times \vec B) \!   (4)

sau

\vec E_H = - \frac{1}{n_0 e} (\vec j \times \vec B) = - R_H (\vec j \times \vec B) \!   (5)

Expresia (5) exprimă efectul Hall, care constă în apariţia unui câmp electric \vec E \! perpendicular pe \vec j, \; \vec B . \! Efectul Hall se mai poate exprima în funcţie de diferenţa de potenţial V_H \! care corespunde câmpului \vec E_H .\!

Cum lărgimea plăcuţei este l:

V_H = E_H \cdot l \!   (6)

Grosimea plăcuţei fiind d, curentul o strabate:

I = js = jld \!   (7)
\frac{V_H}{l} = - R_H \cdot \frac{I}{l \cdot d} \cdot B \!   (8)
V_H = -R_H \cdot \frac{I \cdot B}{d} \!   (9)

În această relaţie toate mărimile introduse sunt usor de măsurat. Se poate determina experimental constanta R_H, \! numită şi constanta Hall, cu ajutorul căreia se poate deduce densitatea volumică de sarcină, \rho. \!

Also on Fandom

Random Wiki