FANDOM


Ecuația undei este un caz particular important de ecuație diferențială:

$ \nabla ^2 \psi = \frac{1}{v^2} \cdot \frac{\partial^2 \psi}{\partial r^2}. \! $   (1)

care descrie propagarea unei unde cu viteza v.

Ecuaţia de mai sus se referă la cazul tridimensional unde $ \nabla^2 \! $ este operatorul laplacian şi putem scrie:

$ v^2 \nabla^2 \psi = \psi_{11}. \! $   (2)

O formă şi mai compactă este dată de:

$ \Box^2 \psi =0. \! $

unde $ \Box^2 \psi =0. \! $ numit operatorul lui D'Alembert (d'alambertian).


Forma unidimensională a ecuaţiei undei:

$ \frac{\partial^2 \psi}{\partial x^2} = \frac{1}{v^2} \cdot \frac{\partial ^2 \psi}{\partial t^2}. \! $

Resurse Edit