Fandom

Math Wiki

Ecuația Poisson

1.032pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Aplicând gradientului operatorul divergenţă, rezultă:

 div \; \vec E = div \; (- grad \; V) = - \Delta V = \frac {\rho}{\varepsilon_0}  (1)

Operatorul  \nabla \cdot \nabla = \nabla^2 = \Delta se numeşte laplacean şi are formula:

 \Delta = \frac {\partial^2}{\partial x^2} +\frac {\partial^2}{\partial y^2} +\frac {\partial^2}{\partial z^2} .  (2)

Ecuaţia:

 \Delta V + \frac {\rho}{\varepsilon_0} = 0  (3)

se numeşte ecuaţia Poisson.

Dacă  \rho = 0 ecuaţia (3) devine:

 \Delta V =0.  (4)

numită ecuația Laplace.

Cu ajutorul ecuaţiei Poisson se poate cunoaşte potenţialul dacă se dă distribuţia surselor acestuia.

Legea lui Coulomb, legea lui Gauss, precum şi ecuaţia lui Poisson sunt forme diferite de descriere matematică a aceluiaşi grup de fenomene: fenomenele electrostatice. Aceste legi au fost determinate în cadrul sistemelor de sarcini electrice aflate în repaus şi nu există niciun motiv teoretic pentru admiterea faptului că acestea sunt valabile şi pentru sarcinile aflate în mişcare. Pentru a verifica acest lucru este necesar să se facă apel la experienţe cu sarcini electrice în mişcare.

Aplicaţie Edit

8eudj8edn9irfkn.png

8eudj8edn.png

83eud4rf4r.png

Vezi şi Edit

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Also on Fandom

Random Wiki