FANDOM


Aplicând gradientului operatorul divergenţă, rezultă:

$ div \; \vec E = div \; (- grad \; V) = - \Delta V = \frac {\rho}{\varepsilon_0} $ $ (1) $

Operatorul $ \nabla \cdot \nabla = \nabla^2 = \Delta $ se numeşte laplacean şi are formula:

$ \Delta = \frac {\partial^2}{\partial x^2} +\frac {\partial^2}{\partial y^2} +\frac {\partial^2}{\partial z^2} . $ $ (2) $

Ecuaţia:

$ \Delta V + \frac {\rho}{\varepsilon_0} = 0 $ $ (3) $

se numeşte ecuaţia Poisson.

Dacă $ \rho = 0 $ ecuaţia (3) devine:

$ \Delta V =0. $ $ (4) $

numită ecuația Laplace.

Cu ajutorul ecuaţiei Poisson se poate cunoaşte potenţialul dacă se dă distribuţia surselor acestuia.

Legea lui Coulomb, legea lui Gauss, precum şi ecuaţia lui Poisson sunt forme diferite de descriere matematică a aceluiaşi grup de fenomene: fenomenele electrostatice. Aceste legi au fost determinate în cadrul sistemelor de sarcini electrice aflate în repaus şi nu există niciun motiv teoretic pentru admiterea faptului că acestea sunt valabile şi pentru sarcinile aflate în mişcare. Pentru a verifica acest lucru este necesar să se facă apel la experienţe cu sarcini electrice în mişcare.

Aplicaţie Edit

8eudj8edn9irfkn

8eudj8edn

83eud4rf4r

Vezi şi Edit