FANDOM


Definiţie. Fie funcţia $ f: U \rightarrow \mathbb R^p, \! $ unde $ U \subset \mathbb R^n \! $ este o mulțime deschisă şi fie punctul $ a \in U. \! $ Spunem că f este diferenţiabilă dacă există o aplicație liniară $ l: \mathbb R^n \rightarrow \mathbb R^p \! $ cu proprietatea:

$ f(a+h) = f(a) + l(h) + o(h). \! $


Aplicaţia l, dacă există, este unică şi se numeşte diferenţiala lui f sau aplicaţia liniară tangentă a lui f în punctl a şi se notează $ df_a. \! $

Spunem că f este continuu diferenţiabilă pe U sau că este de clasă $ \mathcal C^1, \! $ dacă este diferenţiabilă în orice punct din U şi aplicaţia asociată, $ df_a, \! $ este continuă.


Resurse Edit