Diferențială

Diferenţiala [lat. differentiare "a face diferenţa"] unei funcții f în punctul $x_0 \!$ este funcţia $f'(x_0)h \!$ (cu argumentul h). Diferenţiala $(df)_{x=x_0} \!$ aproximează creşterea $f(x_0+h)-f(x_0) \!$ a funcţiei.

Diferenţiala $d(x) \!$ a funcţiei identice este egală cu h şi se mai scrie:

$dx=h; \!$

deci:

$df= f'(x)dx. \!$

Diferenţiala de ordinul n:

$(d_n \mathit f)_{x=x_0} = (d^n \mathit f)_{x=x_0} = f^{(n)}(x)dx^n. \!$

Diferenţiala unei funcţii de două variabile:

$d \mathit f = f'(x) dx +f'(y)dy. \!$

Notaţiile şi denumirea au fost introduse de Leibniz (1675 şi respectiv 1684).

Vezi şi

• Diferențială Gâteaux
• Diferențiala unei funcții de mai multe variabile
• Operator diferențial

Resurse

• Differenzierbarkeit
• Paul's Online Math Notes
• SOSMath.com