Primul tip[]
Acest tip este o curbă sextică de ecuaţie implicită:
Aria regiunii cuprinsă de cele două "aripi" este:
Lungimea arcului de curbă este:
- s= 9,017346056...
Al doilea tip[]
Curba fluture este o curbă transcendentală, descoperită de Temple H. Fay şi având ecuaţiile parametrice:
pentru
sau ecuaţia polară: